Question

1) Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a.d. resultou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo. Alternativas: a) R$ 600,00. b) R$ 666,43. c) R$ 466,34. d) R$ 450,00. e) R$ 532,83

Answer 1

Alternativa E: R$ 532,83.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Nesse caso, temos os juros diários, então devemos calcular os juros mensais equivalentes.

$i_m=(1+0,002)^{30}-1\approx 0,061773$

Portanto, o valor que foi tomado de empréstimo é:

$200,00=PV\times \frac{0,061773(1+0,061773)^3}{(1+0,061773)^3-1} \\ \\ PV=532,85$

Answer 2

Resposta:

1E 532,83. 2A 424,22. 3E 973,11 4A 554,69.