1) Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a.d. resultou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo. Selecione uma alternativa: a) R$ 600,00. b) R$ 666,43. c) R$ 466,34. d) R$ 450,00. e) R$ 532,83.
Soluções para a tarefa
e) R$ 532,83.
Para a resolução da questão, é preciso considerar os seguintes dados:
0,2% a.d. = 0,2/100 = 0,002 a.d.
Parcelas = PMT = 200,00
Quantidade de parcelas = 3
Capital = PV
Em primeiro lugar, é necessário encontrar o valor da taxa ao mês de juros compostos ao mês, considerando que os juros diários de 0,2% a.d. é de:
juros = [ (1+i)^n -1 ] *100
j = [ ( 1 + 0,002)^30 - 1 ]*100
j = [ ( 1,002)^30 -1 ]*100
j = [ 1,061773 - 1]*100
j= 0,061773 * 100
j = 0,061773 = 6,1773 % a.m.
Agora é preciso encontrar o valor do empréstimo através da seguinte fórmula:
pv = pmt[1-(1+i)^-n /i]:
pv = pmt[1-(1+i)^-n /i]
pv = 200 [ 1 - ( 1 + 0,061773)-³ /0,061773
pv = 200 [ (1 - ( 1,061773)-³)/0,061773
pv = 200 [ (1 - 0,835420)/ 0,061773
pv = 200 [ 0,164580/0,061773
pv = 200 * 2,664265
pv = R$ 532,85
Bom estudos!
Resposta:
e) R$ 532,83
Explicação:
Corrigido pelo AVA.
O valor que foi tomado de empréstimo é de R$ 532,83