Question

1) Um empréstimo de R$ 1000,00 foi contratado pelo prazo de 2 meses, com incidência de juros compostos. O montante final pago após o prazo foi de R$ 1440,00, nessas condições, a taxa de juros mensal foi: * 1 ponto a) 12% b) 18% c) 20% d) 24%

Answer 1

Resposta:

1- c) 20%

2- b) R$ 19.965,00

Explicação passo-a-passo: CLASSROOM

1- De acordo com as informações dadas:

Capital: R$ 1.000,00

Tempo: 2meses

Montante: R$ 1440,00

Usando a expressão dos juros compostos e substituindo

os valores, temos:

M = C . ( 1 + i )t

1440 = 1000 . ( 1 + i )2

1440

1000

=( 1 + i )2

1,440 = ( 1 + i )2

( 1 + i ) = √1,44

(1 + i) = 1,2

i = 1,2 – 1

2- Informações da questão:

Capital: R$ 15.000,00

Taxa: 10% = 0,1 ao mês

Tempo: 3 meses

Usando a expressão dos juros compostos e substituindo

os valores, temos:

M = C . ( 1 + i )t

M = 15.000 . ( 1 + 0,1 )3

M = 15.000 . ( 1,1 )3

M = 15.000 . ( 1,331 )

M = 19.965,00

Answer 2

Alternativa C: a taxa de juros foi de 20%.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. A partir disso, podemos afirmar que a taxa de juros da negociação foi de:

$1.440,00=1.000,00\times (1+i)^2 \\ \\ 1,44=1+2i+i^2 \\ \\ i^2+2i-0,44=0 \\ \\ i=0,20=20\%$