1) Um dos sistemas de irrigação utilizados na Agronomia é o de pivô central. Um braço de metal é preso por uma de suas extremidades ao centro de um círculo e percorre um campo circular durante o dia irrigando os locais por onde passa, de modo que a outra extremidade passa pela borda desse mesmo círculo. O resultado obtido por esse sistema são plantações perfeitamente circulares.Supondo que o braço utilizado para irrigação de um campo circular tenha o comprimento de 300 metros, qual será a área irrigada por ele em uma volta? (π = 3,14) *
a) 282600 m2
b) 282600 m2
c) 300000 m2
d) 90000 m2
2) Qual é a metade da área do círculo cujo diâmetro mede 45 metros? (π = 3,14). *
a) 6358,5 m²
b) 1589,62 m²
c) 794,81 m²
d) 1028,25 m²
Soluções para a tarefa
Resposta: 1. b) 282600 m2
2. c) 794,81 m²
Explicação passo-a-passo:
1. Resposta comentada
A fórmula para o cálculo de área de círculos é a seguinte:
A = πr2
Como o braço está preso à extremidade e ao centro do círculo, então, ele representa seu raio. Desse modo, o raio desse círculo tem 300 metros. Para calcular a área, basta substituir essa informação na fórmula acima.
A = 3,14 .·300²
A = 3,14 .·90000
A = 282600 m²
Alternativa correta b)
2. Resposta comentada
Se o diâmetro de um círculo mede 45 metros, seu raio mede metade disso. Logo, r = 22,5 m.
Para calcular a área desse círculo, basta substituir os valores na fórmula. Observe:
A = πr²
A = 3,14 .·22,5²
A = 3,14 .·506,25
A = 1589,62 m²
Agora basta calcular a metade dessa área:
A : 2 = 1589,6 : 2 = 794,81m²
Alternativa correta c)