Question

1-Um determinado capital produziu o montante de R$ 5.789,00 aplicado a uma taxa de 1,41% ao mês durante sete trimestres. Qual foi o valor da aplicação? 2- Um capital aplicado no mercado financeiro triplicou de valor em dois anos três trimestres e meio mês. Qual foi a taxa anual desta aplicação?

Answer 1

1-Um determinado capital produziu o montante de R$ 5.789,00 aplicado a uma taxa de 1,41% ao mês durante sete trimestres. Qual foi o valor da aplicação? 
C = Capital ??? (achar) ( aplicação)
M = Montante = 5.789
i = taxa = 1,41%  ao MÊS
t = 7 semestres   ( tranformar em MES) PORQUE a taxa está em MÊS

1 semestre = 6 meses
7(6 meses) = 42 meses
t = 42 meses
Juros = Montante - Capital
J = 5.789 - C


FÓRMULA
       C.i.t
J = ---------------   ( SUBSTITUI)
        100

                    C(1,41)(42)
5.789 - C = ------------------
                        100


                      C(59,22)
5.789 - C = -----------------
                        100          ( passa 100 multiplicando)

100(5.789 - C) = C(59,22)

C(59,22) = 100(5.789 - C)

59,22C = 578.900 - 100C

59,22C + 100C = 578.900
159,22C = 578.900
      
        578.900
C = --------------
         159,22
 
C = 3.635,849   aproximado

C = 3.635,85  ( Capital) aplicação

 
 2- Um capital aplicado no mercado financeiro triplicou de valor em dois anos três trimestres e meio mês. Qual foi a taxa anual desta aplicação?



C = capital 
t= 2 anos e trimestres +  meio mês


M = C . (1 + i . t)

Onde 

M = Montante
 M = 3C (o triplo do capital inicial)

C = Capital Inicial da aplicação
 C = C

i = Taxa = ANUAL (  ao ano)

t =  t = 33.5/12
  2 anos = 24 meses
 3 trimestres = 9 meses
 meio mês = 1/2 ( metade) -0,5
 assim
2 anos + 3 trimentres + meio mês = 33,5 meses

Resolvendo:

M = C . (1 + i . t)
                            33,5
3C = C . (1 + i . (----------)
                             12

3C/C = 1 + i .  2,791667

3 = 1 + i .  2,791667

3 - 1 = i .  2,791667

2 = i .  2,791667

i 2,791667 = 2

         2
i = ---------------
      2,791667


i = 0,716418

i = 0,7164  aproximado
i = 71,64% ao ANO ( anual)