Question

1)Um cubo mágico possui volume de 125 cm³, a medida de sua aresta é: (1,5 ponto) a)4 cm b)5 cm c)6 cm d) 12,5 cm

2)Calcule o volume de um cilindro cuja altura mede 10 cm e o diâmetro da base mede 6,2 cm. Utilize o valor de 3,14 para π.

Answer 1

Resposta:

1) Volume do cubo igual a aresta ao cubo

V = a³

125 = a ³

∛125 = a

a = 5

2) Volume do cilindro (V) = altura (h) x área da base (ab)

Primeiro vamos descobrir a área da base e para isso basta realizar a área do circulo.

Ac = πr²

Ac = 3,14 . 3,1²

Ac = 3,14 . 9,61

Ac = 30,17

Agora voltamos a fórmula.

V = h . Ac

V = 10 . 30,17

V = 301,7 cm³

Answer 2

Questão 1)

O volume do cubo é dado por  V = a³ , onde a representa a medida da aresta deste cubo.

Se o volume de um cubo possui 125 cm³, então:

$V=a^{3} \\ \\ 125=a^{3} \\ \\ \sqrt[3]{125} =\sqrt[3]{a^{3} } \\ \\ a=5$

Resposta: A medida da aresta é 5 cm.

----------------------------------------------------------------------

Questão 2)

O volume do cilindro é dado por  $V=\pi r^{2} h$ , onde  π ≈ 3,14  ,  r  é a medida do raio e h  é a altura do cilindro.

Observe que o enunciado não disse quanto mede o raio, mas disse que o diametro da base mede 6,2 cm. Como a medida do diametro é duas vezes o raio, temos que:

d = 2 · r

6,2 = 2 · r

r = 6,2 ÷ 2

r = 3,1 cm

Dados do problema:

$\pi\approx 3,14\\ \\ r=3,1\\ \\ h=10\\ \\ \\ \\ V=\pi\cdot r^{2} \cdot h\\ \\ V=(3,14)\cdot (3,1)^{2} \cdot10\\ \\ V=301,754$

Resposta: O volume deste cilindro é  V = 301,7cm³

:)