Question

1) Um cortador de grama gera ruído com intensidade sonora igual a 0,37 W/m². Qual será o nível de intensidade sonora, em dB, gerado pelo cortador de grama? Use ao menos duas casas decimais na resposta.

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 115,68 dB

Explicação:

A conversão de w/m^2 para dB é feita através da fórmula:

$dB = 10*log(\frac{I}{I_{0} } )$,

onde  $I_{0}$ é a limiar de audibilidade, constante e igual a $10^{-12}W/m^{2}$

Temos, então, que:

$I = 0,37 = 37*10^{-2} \\I_{0} = 10^{-12}\\log(37) = 1,568$**Aproximadamente**

Fazendo as contas, temos:

$dB = 10*log(\frac{37*10^{-2}}{10^{-12}} )$

Operando as potências dentro do logaritmo, teremos:

$dB = 10*log({37*10^{10}} )$

Aplicando-se as propriedades de logaritmos:

$dB = 10*((log(37) + log(10^{10}))\\dB = 10*(1,568 + 10)\\dB = 10*(11,568)\\dB = 115,68$

Espero que tenha compreendido! Bons estudos!