Question

1. Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária S = 16 + 8.t (no SI). Determine:

a) A sua posição inicial e sua velocidade;

b) O instante em que o corpo passa pela posição 76 m.

Answer 1

Como podemos facilmente perceber, a função horária da posição fornecida é dada por uma função de 1º grau (afim), ou seja, o maior expoente da variável tempo ("t") na função é 1 e, portanto, estamos tratando de um Movimento Uniforme (M.U).

Para o movimento uniforme, a função horária da posição é dada na forma:

$\boxed{\sf S~=~S_o~+~v\cdot t}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}S&:&Posicao~no~instante~''t''\\S_o&:&Posicao~inicial\\v&:&Velocidade\\t&:&Tempo\end{array}\right.$

a)

Podemos ver, no modelo para a função horária da posição mostrado acima, que a posição inicial é dada pelo termo independente de "t", ou seja, o termo que não está ligado a "t".

Observando a função dada, podemos notar que esse termo corresponde a 16, logo:

$\boxed{\sf S_o~=~16~metros}$

b)

Queremos agora determinar o instante "t" para o qual S=76 metros.

Substituindo na função:

$\sf 76~=~16~+~8\cdot t\\\\\\8t~=~76-16\\\\\\t~=~\dfrac{60}{8}\\\\\\t~=~\dfrac{15}{2}\\\\\\\boxed{\sf t~=~7,5~segundos}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$