Question

1)Um corpo movimenta-se em trajetória circular no sentido anti-horário. Nos instantes t1 = 2 s e t2 = 4 s suas posições são, respectivamente, 30º e 270º. Calcular:
a) o ângulo descrito nesse intervalo de tempo
b) a velocidade angular média.

2)Um corpo realiza um movimento circular com velocidade angular média de 10π rad/s. Calcular o ângulo descrito em 5 s.


3) Um corpo em movimento circular tem velocidade angular de
π/2 rad/s. Calcular em quanto tempo o corpo descreve um ângulo de
50 π rad.

me ajudem por favor?!!

Answer 1

1 - a) O angulo descrito entre $t_1$ e $t_2$ é de 240º (obtido ao fazer 270º - 30º)

1 - b) A velocidade angular média é 120º por segundo.

Obtemos este valor ao dividir o angulo percorrido pelo tempo decorrido.

Ou seja, calculamos $\frac{270-30}{4-2}=\frac{240}{2}=120$

2 ) Após 5 segundos o corpo terá percorrido 50 π rad/s

Sabemos que uma volta completa é escrita como 2 π rad.

Como 50 é múltiplo de 2 (porque 25 x 2 = 50), então após 5 segundos, veremos o ponto na posição angular de 0º.

3 ) São necessários 100 segundos para que o corpo descreva $50 \pi$rad

Sabemos que a velocidade angular é $\frac{\pi}{2}$rad/s

Portanto são necessários 2 segundos para completar $1\pi$rad.

Assim concluímos que, para cpmpletar $50\pi$rad, serão necessários $2\times50\pi$ segundos.