Question

1) Um corpo movimenta-se com velocidade constante sobre uma trajetória retilínea, obedecendo à

função horária s = 20 + 4t (no S.I.). Determinar:

a) a sua posição inicial e sua velocidade;

S = S0 + v . t

S = 20 + 4. t

comparando os valores

S0 = 20m

v = 4m/s

b) sua posição no instante de tempo de 5s.

Dados:

t = 5s S0 = 20m S = ???

S = 20 + 4.t

S = 20 + 4.5

S = 20 + 20

S = 40m

c) o instante em que o corpo passa pela posição 60m.

DADOS:

t = ??? S = 60m S0 = 20m v = 4m/s

S = 20 + 4t - 4t = - 40 .(-1)

60 = 20 + 4t 4t = 40

60 - 20 = 4t t = 40 / 4

40 = 4t t = 10s​

Answer 1

Perceba que esse móvel executa um Movimento Retilíneo Uniforme, M.R.U, caracterizado pela sua velocidade constante.

A função horária da posição em M.R.U. ( $\tt S(t)$ ) é deduzida através da expressão da velocidade média e é dada por:

$\LARGE \underline{\boxed{\tt S(t) = S_0 + \upsilon \cdot t}}$

Tal que, no Sistema Internacional de Unidades, S.I.:

   ➭ S = posição final - [ m ];

   ➭ S₀ = posição inicial - [ m ];

   ➭ υ = velocidade - [ m/s ];

   ➭ t = instante de tempo - [ s ]

Na alternativa “a”, podemos descobrir sua posição inicial e sua velocidade apenas observando a função horária do movel, compare:

$\Large \tt S(t) = S_0 + \upsilon t \\\\ \Large \tt S(t) = 20 + 4t$

De fato, percebe-se que a posição inicial ( $\tt S_0$ ) e a velocidade ( $\tt \upsilon$ ) são respectivamente:

$\Large \red{ \underline{\boxed{ \begin{array}{c}\tt S_0 = 20\,m \: \: \\ \tt \upsilon = 4 \, ms^{-2} \end{array}}}}$

Na alternativa “b” basicamente é pedida uma aplicação de um intervalo de tempo ( $\tt 5\,s$ ) na função horária da posição:

$\Large \tt S(t) = 20 + 4t \: \: \: \\\\ \Large \tt S(5) = 20 + 4 \cdot 5\\\\ \Large \tt S(5) = 20 + 20 \: \: \: \\\\ \Large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:S(5) =40 \: m}}}$

Essa será a posição do móvel no instante de 5 segundos.

Por fim, a alternativa “c” pede o instante de tempo em que o móvel passa pela posição 60 metros.

$\Large \tt S(t) = 20 + 4t \\\\ \Large \tt 60 = 20 + 4t \: \: \: \\\\ \Large \tt 4t = 60 - 20 \: \: \: \\\\ \Large \tt 4t = 40 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \Large \tt t = \dfrac{40}{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \Large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:t =10 \: s}}}$

Esse será o instante de tempo em que o móvel passará na posição 60 metros.

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre cinemática, movimento retilíneo uniforme:

• https://brainly.com.br/tarefa/20836906
• https://brainly.com.br/tarefa/10378992

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$