Question

1-um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posicao em função do tempo dada pela função y= -5x² +40 x onde a altura y é dada em metros é o tempo x é dado em segundos.calcule

a) o tempo necessário para o objeto atingir a altura maxima.

b) A altura maxima atingida pelo objeto.

2-Determine as raizes da função y=9x² 54x+81

3-Determine as raizes, o vertice e esboce o grafico da função y= x²-4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1-um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posicao em função do tempo dada pela função y= -5x² +40 x onde a altura y é dada em metros é o tempo x é dado em segundos.calcule

EQUAÇÃO DO 2ºGRAU

ax² + bx + c = 0

y = - 5x² + 40x   zero da função

- 5x² +40x =0

a = - 5

b = 40

c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (40)² - 4(-5)(0)

Δ = 40x40 - 4(-0)

Δ = 1600     + 0

Δ = 1600

a) o tempo necessário para o objeto atingir a altura maxima.

Tempo de  MÁXIMO  (Fórmula)

Xv = - b/2a

Xv = - 40/2(-5)

Xv =- 40/-10  o sinal

Xv =+ 40/10

Xv = 4  segundos

b) A altura maxima atingida pelo objeto.

altura MÁXIMA  ( Fórmula)

Yv = - Δ/4a

Yv = 1600/4(-5)

Yv = - 1600/-20   o sinal

Yv = + 1600/20

Yv = 80 m  

2-Determine as raizes da função

y=9x² 54x+81

3-Determine as raizes, o vertice e esboce o grafico da função

y= x²-4   zero da função

X² - 4 =0

a = 1

b = 0

c =-4

Δ = b² - 4ac

Δ = (0)² -4(1)(-4)

Δ = 0   - 4(-4)

Δ  =    + 16

coordenada do Vertices  (Fómrula)

Xv = -b/2a

Xv = - 0/2(1)

Xv = - 0/2

Xv = 0

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 16/4(1)

Yv = - 16/4

Yv = - 4

assim

(Xv, YV) = (0, - 4)    onde a paraboloa FAZ a CURVA

RAIZES

x² - 4 =0

x² = + 4

x = ± √4   ===>(√4 =2)

x = ± 2

assim as DUAS raizes

x' = - 2

x'' = 2