Matemática, perguntado por Jhonathangabriel994, 10 meses atrás

1-Um corpo é abandonado do alto de um prédio de 80 m de altura. Considere g=10 m/s² O tempo gasto para tocar no solo e sua velocidade nesse instante serão respectivamente: *
a) 4 s e 40 m/s b) 8 s e 40 m/s c) 8 s e 80 m/s d) 16 s e 10 m/s e) 2 s e 80 m/s
2. Um corpo é lançado do solo, de baixo para cima, com velocidade inicial de 100 m/s. Dado g=10 m/s², a altura em que ele pára para cair e o tempo gasto para retornar ao solo será, respectivamente: *
a) 1000 m e 100 s b) 750 m e 50 s c) 500 m e 20 s d) 500 m e 25 s e) 1000 m e 20 s
3. Um corpo é lançado do solo, de baixo para cima, com velocidade inicial de 50 m/s. Dado g=10 m/s². A altura máxima atingida pelo corpo e o tempo gasto para atingir essa altura serão, respectivamente:
a) 250 m e 10 s b) 25 m e 12 s c) 125 m e 5 s d) 500 m e 15 s e) 12 m e 12 s
4.Uma bola é arremessada verticalmente para cima, do solo, com velocidade inicial de 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade do local igual a 10 m/s². O tempo gasto para atingir a altura máxima será: *
a) 30 s b) 45 s c) 3 s d) 8 s e) 1 s
5. Relendo o problema anterior, podemos determinar que a altura máxima atingida pela será de: *
a) 45 m b) 90 m c) 30 m d) 3 m e) 12 m

Soluções para a tarefa

Respondido por venilsonafarias
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Resposta:

1-Um corpo é abandonado do alto de um prédio de 80 m de altura. Considere g=10 m/s² O tempo gasto para tocar no solo e sua velocidade nesse instante serão respectivamente: *

a) 4 s e 40 m/s b) 8 s e 40 m/s c) 8 s e 80 m/s d) 16 s e 10 m/s e) 2 s e 80 m/s

Tempo de queda:

t = \sqrt{\frac{2.h}{g} } =

t = \sqrt{\frac{2.80}{10} } =

t = \sqrt{\frac{160}{10} } =

t = \sqrt{16} =

t = 4 s

Velocidade

V = V₀ + a.t

a = g = 10m/s²

V = 0 + 10.4

V = 40 m/s

ALTERNATIVA A

2. Um corpo é lançado do solo, de baixo para cima, com velocidade inicial de 100 m/s. Dado g=10 m/s², a altura em que ele pára para cair e o tempo gasto para retornar ao solo será, respectivamente: *

a) 1000 m e 100 s b) 750 m e 50 s c) 500 m e 20 s d) 500 m e 25 s e) 1000 m e 20 s

Altura (h):

V₀ = 100m/s

A altura que o corpo leva  pra subir é quando V = 0

Como o corpo é lançado pra cima: g = - 10m/s²

Por Torricelli:

V² = V₀² + 2.g.h

0 = 100² + 2.(-10).h

0 = 10000 - 20.h

20h = 10000

h = 10000/20

h = 500 m

Tempo de queda:

t = \sqrt{\frac{2.h}{g} } =

t = \sqrt{\frac{2.500}{10} } =

t = \sqrt{\frac{1000}{10} } =

t = \sqrt{100} =

t = 10 s

Tempo de subida:

t = V₀/g

t = 100/10

t = 10 s

Obs.: Note que o tempo de subida é o mesmo de tempo de queda, então o tempo que ele leva pra retornar ao solo é a soma dos dois tempos:

t = 10 +10

t = 20 s

ALTERNATIVA C

3. Um corpo é lançado do solo, de baixo para cima, com velocidade inicial de 50 m/s. Dado g=10 m/s². A altura máxima atingida pelo corpo e o tempo gasto para atingir essa altura serão, respectivamente:

a) 250 m e 10 s b) 25 m e 12 s c) 125 m e 5 s d) 500 m e 15 s e) 12 m e 12 s

Altura:

V₀ = 50 m/s

A altura que o corpo leva pra subir é quando V = 0

Como o corpo é lançado pra cima: g = - 10m/s²

Por Torricelli:

V² = V₀² + 2.g.h

0 = 50² + 2.(-10).h

0 = 2500 - 20.h

20h = 2500

h = 2500/20

h = 125 m

Tempo de subida:

t = V₀/g

t = 50/10

t = 5 s

ALTERNATIVA C

4.Uma bola é arremessada verticalmente para cima, do solo, com velocidade inicial de 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade do local igual a 10 m/s². O tempo gasto para atingir a altura máxima será: *

a) 30 s b) 45 s c) 3 s d) 8 s e) 1 s

Tempo de subida:

t = V₀/g

t = 30/10

t = 3 s

5. Relendo o problema anterior, podemos determinar que a altura máxima atingida pela será de: *

a) 45 m b) 90 m c) 30 m d) 3 m e) 12 m

Altura:

V₀ = 30 m/s

A altura que o corpo leva pra subir é quando V = 0

Como o corpo é lançado pra cima: g = - 10m/s²

Por Torricelli:

V² = V₀² + 2.g.h

0 = 30² + 2.(-10).h

0 = 900 - 20.h

20h = 900

h = 900/20

h = 45 m

ALTERNATIVA A

Espero ter ajudado!

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