Question

1) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s = 65 + 2.t – 3.t2 (no S.I.).
Determine:
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração;
b) a função horária da velocidade:
c) o instante em que o corpo passa pela origem das posições (s = 0m).
d) a posição do corpo instante de 10s.



2) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s = 40 – 2.t + 2.t2 (no S.I.).
Determine:
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração;

b) a função horária da velocidade:


3) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s = 4 – 6.t + 7.t2 (no S.I.).
Determine:
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração;
b) a função horária da velocidade:
c) a posição do corpo no instante de 15s.

Answer 1

Resposta

1)

a) s = 65 + 2t - 3. t²

   s = s₀ + v₀.t + 1/2a. t²

  s₀ = 65m

   v₀ = 2m/s

   1/2a = 3 => 1a = (-3).2

   a = -6m/s

b) v =  v₀ + a.t => 2 + (-6)t => v = 2-6t

c)  s = 0m

    s = 65 + 2t - 3t²

    0 = 65 + 2t  - 3t² -> equação do 2º grau, para resolver, usamos a fórmula de Bháskara

    3t²- 2t - 65 = 0 -> aplicando Bháskara

    a = 3   b = - 2  c = - 65

    t = -(-2) ± $(784)^{1/2}$ / 2.3 = 2 ± 28 / 6 -> t´= 2+28/6 -> t´ = 30/6 -> t´= 5s

   

d)  t = 10s

    s = ?

    s = 65 + 2.t - 3t²

    s = 65 + 2.10 - 3.(10)²

    s = 65 + 20 - 3.100

    s = 65 + 20 – 300  

    s = - 215 m

2) a) s₀ = 40m

       v₀ = 2m/s

       a = 4m/s²

b) v = - 2 + 4.t

3) a) s₀ = 4m

       v₀ = -6m/s

       a = 14m/s²

b)  v = - 6 + 14.t

c) s = 1489m

Bons estudos!