Question

1- Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função S= 9+ 3t- 2t² (No SI)

a) a posição inicial e velocidade inicial e aceleração

b)sua posição em 10s

c) o instante em que o móvel passa pela origem



2- Qual é a característica principal do Movimento Uniformemente Variado? ​

Answer 1

É nos dado a trajetória de um corpo pela seguinte função

$S=9+3T-2T^2$

Onde:

$S=Distancia~final\\\\T=Tempo$

Essa função $S=9+3T-2T^2$ é tirada da fórmula horaria da distancia com aceleração

$S=S_0+V_0\cdot T+\dfrac{A\cdot T^2}{2}$  (Formula SORVETÃO)

Onde:

$S=Distancia~Final\\\\S_0= Distancia~Inicial\\\\A=Aceleracao\\\\T=tempo\\\\V_0=Velocidade~inicial$

Tendo isso em mente, vamos responder a questão 1

1A)

• Achar a posição inicial na função  $S=9+3T-2T^2$

Bem isso é bem simples basta sabermos que a posição inicial é a distancia que o objeto está no tempo igual a 0

Ou seja para achar a distancia inicial basta substituir  T por 0 na função dada

T=0

$S=9+3T-2T^2\\\\S=9+3\cdot 0-2\cdot 0^2\\\\S=9+0+0\\\\\boxed{S=9m}$

Lembre-se que a questão quer a unidade no SI então a distancia vou deixar em Metros

B)

• Sua posição em 10 S

Basta substituir T por 10 e acharemos a Distancia no tempo de 10S

$S=9+3T-2T^2\\\\S=9+3\cdot 10-2\cdot 10^2\\\\S=9+30-2\cdot 100\\\\S=9+30-200\\\\S=39-200\\\\\boxed{S=-161m}$

A distancia em 10s será de -161m

• Lembre-se distancia é uma grandeza vetorial. O sinal de menos não significa negativo e sim DIREÇÃO

C)

• O instante que o  móvel passa pela origem

A origem será a distancia no ponto 0, então basta substituir S por 0

$S=9+3T-2T^2\\\\\\-2T^2+3T+9=0\\\\\\\dfrac{-B\pm \sqrt{B^2-4\cdot A\cdot C} }{2\cdotA} \\\\\\\dfrac{-3\pm \sqrt{3^2-4\cdot -2\cdot 9} }{2\cdot-2} \\\\\\\dfrac{-3\pm \sqrt{3^2-4\cdot -2\cdot 9} }{-4} \\\\\\\dfrac{-3\pm \sqrt{ 81} }{-4} \\\\\\X_1=\dfrac{-3+9}{-4}\Rightarrow \dfrac{6}{-4} =\boxed{-1,5s}\\\\\\X_2=\dfrac{-3-9}{-4}\Rightarrow \dfrac{-12}{-4} =\boxed{3s}$

Ou seja achamos duas resposta T=3s ou T= -1,5s

Como Não existe Tempo negativo a resposta correta é 3 SEGUNDOS

2)

O Movimento uniformemente Variado é o movimento que possui aceleração constante. Isso quer dizer que a velocidade não é uma constante ela varia a cada segundo

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