Question

1 ) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horaria S = -40-2T+2T² (no SI) Determine :

a) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração
b) a função horaria da velocidade
c) a velocidade do corpo no instante 10s
d) o instante em que o corpo atinge a velocidade de 22m/s
e) o instante que o corpo passa pela origem das posições

2)Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horaria S = 6-5T+T² (no SI) Pede-se:

a) a função horaria da velocidade
b) a velocidade do móvel no instante 5s
c) a posição do móvel no instante 5s
d) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s
e) o instante em que o móvel passa pela posição 56m

3) Um ciclista executa um movimento uniforme variável obedecendo a função horaria S = 15-T+2T² (no SI) Determine

a) o instante em que o ciclista muda de sentido
b) a posição que o ciclista encontra-se quando muda de sentido

OBS: TEM QUE TER OS CÁLCULOS CERTINHO SE POSSIVEL
OBRIGADA !!!

Answer 1

No exercício 2 teremos
Você tem comparar a função da equação horária S=So+Vot+1/2[at]^2 em relação a do exercício.

 S=So+Vot+1/2[at]^2 
 S= 6 -5t  + t^2
Observe que no exercício a o valor oculto que multiplica t é o 1 ou 1t^2, certo?
Como foi gerado esse 1t ?
na fórmula temos 1/2[at]^2
Se fizermos 2.1/2 = 1 ou seja a aceleração é 2m/s^2

a) A função horária da veloc. é V= Vo + a.t
precisamos extrair a Vo = -1m/s onde no exercício é  -T
 aí teremos: V= -1 + 2t
b) a velocid do móvel no instante 5s é : V= -1 + 2.5
                                                                V= 9m/s
c) A posição do móvel no instante 5s é:
  S= 6 - 5.5 +5^2
  S= 6m
d) O caminho percorrido é o Δs= S2 - S1
  para S2, T2=6s
S= 6-5.6 + 6^2
S2= 12m

 Para S1, T1=4s
S=6-5.4 + 4^2
S1= 2m     então ΔS= 12-2=10m

e) na posição 56m, o instante será:
56=6-5T+T^2
T^2 -5T -50=0
fazendo Báskara teremos:
Δ=b² - 4.a.c
Δ=(-5)² - 4. 1. -50
Δ=225  ou √225=15
5(+ou-) 15÷ 2.1
20/2 = 10s  ou o móvel vai passar em 10s. na posição de 56m