Question

1) Um corpo de massa igual a 0,80kg é colocado sobre um plano com 30° de com inclinação. Que força deve ser aplicada ao corpo para que ele se movimente:

a) Para cima

b) para baixo

Answer 1

Utilizando definições de força peso, e força de atrito, temos que:

a) 6,15 N.

b) 1,8 N.

Explicação:

Vamos primeiramente encontrar todas as forças aplicadas neste corpo distribuindo o vetor peso pelo plano inclinado:

$P=m.g=0,8.10=8N$

$P_x=P.sen(\theta)=8.sen(30)=8.\frac{1}{2}=4N$

$P_y=P.cos(\theta)=8.cos(30)=8.\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}N$

Tendo a força peso Py que é a força inclinada do objeto sobre o plano, podemos encontrar sua força normal que é a força do plano sobre o objeto:

$N=P_y=4\sqrt{3}N$

Tendo a força normal e o coeficiente de atrito, podemos encontrar a força de atrito sobre este objeto:

$F_{at}=N.\mu=4\sqrt{3}.0,3=1,2\sqrt{3}N$

Agora com essas informações podemos responder as perguntas:

a) Para cima

Se queremos que ele se mova com uma aceleração final de 0,1 m/s², então a força resultante dele deve ser:

$F_r=m.a=0,8.0,1=0,08N$

E a força resultante deve ser a força aplicada F menos a força Px que puxa o objeto para baixo menos a força de atrito que tenta parar o objeto, então:

$0,08=F-4-1,2\sqrt{3}$

$0,08=F-4-1,2.1,73$

$0,08=F-6,07$

$F=6,15N$

Assim temos que esta força deve ser 6,15 N.

b) para baixo.

Neste caso a força resultante deve ser a mesma de 0,08 N, porém agora a força Px vai estar ajudando ao invés de atrapalhar, ou seja:

$0,08=F+4-1,2\sqrt{3}$

$0,08=F+4-1,2.1,73$

$0,08=F+1,924$

$F=-1,8N$

Ou seja, a força deve ser de 1,8 N, pois a força Px do peso é suficiente para levar este objeto a cair, então para manter a aceleração de 0,10 m/s², a força deve ser contrária para conter o peso.