Question

1.Um corpo de massa 2 kg é abandonado, verticalmente, a partir do repouso de uma altura de 80 m em relação ao solo. Determine a velocidade do corpo quando atinge o solo. Dado g = 10 m/s2. Despreze atritos e resistência do ar. Resolução:​

Answer 1

Após a realização do cálculo concluímos que a velocidade do corpo quando atinge o solo foi de $\large \displaystyle \mathsf{ V = 40\: m/s }$.

Queda livre é um movimento vertical que consiste na queda dos corpos sem o efeito da força de atrito e sua velocidade varia de forma proporcional ao intervalo de tempo.

Equação da velocidade do corpo na queda livre:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = V_0 + g \cdot t } }$

Em que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V ~ e ~ V_0 \to }$ velocidade de queda [ m/s ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf g \to }$ aceleração da gravidade [ m/s² ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ intervalo de tempo  [ s ].

Equação da altura na queda livre:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ H = g \cdot \sf \dfrac {t^2}{2} } } }$

Equação de Torricelli:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V^2 = 2 \cdot g \cdot H } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 2 \:kg \\ \sf V_0 = 0 \\ \sf H = 80\: m \\ \sf V = \:?\: m/s \\ \sf g = +\:10\: m/s^2 \: \: \downarrow \end{cases}$

Usaremos a equação de Torricelli porque não depende do tempo.

$\large \displaystyle \mathsf{ V^2 = 2 \cdot g \cdot H }$

$\large \displaystyle \mathsf{ V^2 = 2 \cdot 10 \cdot 80 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ V^2 = 1\:600 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \sqrt{1\:600} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 40\: m/s }} }$

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