1) Um corpo de 1kg de massa comprime em 0,2m uma mola de constante elástica k = 500N/m. O sistema encontra-se inicialmente em repouso na horizontal.
A) Calcule a velocidade com que a mola lança o corpo, no instante em que toda a energia potencial elástica se transforma em energia cinética
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Eel=1/2Kx² Energia potencial elástica
Ec=(mV²)/2 Energia cinética
ΔEm=ΔEc+ΔEel
Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada.
ΔEm=0 ΔEc+ΔEel=0
ΔEc=-ΔEel
(mVf²)/2 - (mVi²)/2 = -(1/2Kxf² - 1/2Kxi²)
(mVf²)/2 - (mVi²)/2 = -1/2Kxf² + 1/2Kxi²
(mVf²)/2 + 1/2Kxf² = 1/2Kxi² + (mVi²)/2
Vi=0 e O sistema encontra-se inicialmente em repouso
Em xf=0 toda energia potencial elástica se transforma em energia cinética, pois depois desse ponto a mola será esticada e tendera a voltar para posição original.
(mVf²)/2 = 1/2Kxi² Vf=√2kxi²/2m = √kxi²/m
m=1Kg
K=500N/m
xi = -0,2 negativo pois está comprimindo a mola, nesse caso não faz diferença pois xi está elevado ao quadrado
Vf=√500×(-0,2)²/1 Vf = √125 Vf= 5√5 ≈11,18 m/s
Ec=(mV²)/2 Energia cinética
ΔEm=ΔEc+ΔEel
Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada.
ΔEm=0 ΔEc+ΔEel=0
ΔEc=-ΔEel
(mVf²)/2 - (mVi²)/2 = -(1/2Kxf² - 1/2Kxi²)
(mVf²)/2 - (mVi²)/2 = -1/2Kxf² + 1/2Kxi²
(mVf²)/2 + 1/2Kxf² = 1/2Kxi² + (mVi²)/2
Vi=0 e O sistema encontra-se inicialmente em repouso
Em xf=0 toda energia potencial elástica se transforma em energia cinética, pois depois desse ponto a mola será esticada e tendera a voltar para posição original.
(mVf²)/2 = 1/2Kxi² Vf=√2kxi²/2m = √kxi²/m
m=1Kg
K=500N/m
xi = -0,2 negativo pois está comprimindo a mola, nesse caso não faz diferença pois xi está elevado ao quadrado
Vf=√500×(-0,2)²/1 Vf = √125 Vf= 5√5 ≈11,18 m/s
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