Question

1) Um corpo de 1kg de massa comprime em 0,2m uma mola de constante elástica k = 500N/m. O sistema encontra-se inicialmente em repouso na horizontal.
A) Calcule a velocidade com que a mola lança o corpo, no instante em que toda a energia potencial elástica se transforma em energia cinética

Answer 1

Eel=1/2Kx² Energia potencial elástica

Ec=(mV²)/2 Energia cinética

ΔEm=ΔEc+ΔEel

Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada.

ΔEm=0          ΔEc+ΔEel=0

ΔEc=-ΔEel      

(mVf²)/2 - (mVi²)/2 = -(1/2Kxf² - 1/2Kxi²)

(mVf²)/2 - (mVi²)/2 = -1/2Kxf² + 1/2Kxi²

(mVf²)/2 + 1/2Kxf² = 1/2Kxi² + (mVi²)/2

Vi=0 e  O sistema encontra-se inicialmente em repouso
Em xf=0 toda energia potencial elástica se transforma em energia cinética, pois depois desse ponto a mola será esticada e tendera a voltar para posição original.

(mVf²)/2 = 1/2Kxi²       Vf=√2kxi²/2m = √kxi²/m

m=1Kg
K=500N/m
xi = -0,2 negativo pois está comprimindo a mola, nesse caso não faz diferença pois xi está elevado ao quadrado

Vf=√500×(-0,2)²/1    Vf = √125    Vf= 5√5 ≈11,18 m/s