Matemática, perguntado por leonardoalvesbezerra, 4 meses atrás

1) Um cone tem 4cm de raio e 3cm de altura. Calcule:

a) Área da base =

b) Área lateral =

c) Área total =

d) Volume =

2) Um cilindro tem 2m de raio e 1m de altura. Calcule:

a) Área da base =

b) Área lateral =

c) Área total =

d) Volume =

3) O volume de um cilindro é de 90m³ e uma altura de 3m. Calcule:

a) Área da base =

b) Área lateral =

c) Área total =

4) Um prisma hexagonal tem 12cm de lados da base e tem 10cm de altura. Calcule:

a) Área da base =

b) Área lateral =

c) Área total =

d) Volume =

5) Um cilindro tem a área da base 34cm² e 4cm de altura. Calcule:

a) Área lateral =

b) Área total =

c) Volume =

Soluções para a tarefa

Respondido por rbmcf
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O volume do cilindro é calculado ao levar-se em conta que essa figura geométrica possui três dimensões, ou seja, que se trata de um sólido geométrico. Para chegar-se à fórmula do volume do cilindro, entretanto, deve-se considerar a sua área, que é formada com base na soma das áreas das figuras que constituem a planificação desse sólido: um retângulo e duas circunferências.


leonardoalvesbezerra: ta mas cade a resposta? po man 50 pontos ;-;
Respondido por maiconsouzadasilva22
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Resposta:

Explicação passo a passo:

A área total do cone é 113,04 cm² e o volume do cone é 50,24 cm³

Para respondermos essa questão, vamos relembrar como se calcula a área e o volume do cone.

Área total do cone reto

É obtida pela soma das áreas lateral e da base:

At = Ab + Al

At = π * r² + π * r * g

Volume do cone

Para acharmos o volume de um cone, multiplicamos a altura e o raio ao quadrado por π e, para finalizar, multiplicamos por 1/3.

V = 1/3 * π * r² * h

A questão nos disponibilizou:

raio = 3 cm

altura = 4 cm

Vamos primeiro calcular o valor da geratriz para obtermos a área do cone.

A geratriz é calculada pela fórmula de Pitágoras. Com isso, temos:

g² = h² + r²

g² = 3² + 4²

g² = 9 + 16

g² =25

g =²√25

g = 5

Agora vamos calcular a área do cone substituindo os valores.

At = π * r² + π * r * g

At = π * 4² + π * 4 * 5

At = 16π + 20π

At = 36π

At = 36 * 3,14

At = 113,04 cm²

Agora vamos calcular o volume do cone substituindo os valores.

V = 1/3 * π * r² * h

V = 1/3 * π * 4² * 3

V = 1/3 * π * 48

V = 16π

V = 16 * 3,14

V = 50,24 cm³

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