1) Um cone tem 4cm de raio e 3cm de altura. Calcule:
a) Área da base =
b) Área lateral =
c) Área total =
d) Volume =
2) Um cilindro tem 2m de raio e 1m de altura. Calcule:
a) Área da base =
b) Área lateral =
c) Área total =
d) Volume =
3) O volume de um cilindro é de 90m³ e uma altura de 3m. Calcule:
a) Área da base =
b) Área lateral =
c) Área total =
4) Um prisma hexagonal tem 12cm de lados da base e tem 10cm de altura. Calcule:
a) Área da base =
b) Área lateral =
c) Área total =
d) Volume =
5) Um cilindro tem a área da base 34cm² e 4cm de altura. Calcule:
a) Área lateral =
b) Área total =
c) Volume =
Soluções para a tarefa
O volume do cilindro é calculado ao levar-se em conta que essa figura geométrica possui três dimensões, ou seja, que se trata de um sólido geométrico. Para chegar-se à fórmula do volume do cilindro, entretanto, deve-se considerar a sua área, que é formada com base na soma das áreas das figuras que constituem a planificação desse sólido: um retângulo e duas circunferências.
Resposta:
Explicação passo a passo:
A área total do cone é 113,04 cm² e o volume do cone é 50,24 cm³
Para respondermos essa questão, vamos relembrar como se calcula a área e o volume do cone.
Área total do cone reto
É obtida pela soma das áreas lateral e da base:
At = Ab + Al
At = π * r² + π * r * g
Volume do cone
Para acharmos o volume de um cone, multiplicamos a altura e o raio ao quadrado por π e, para finalizar, multiplicamos por 1/3.
V = 1/3 * π * r² * h
A questão nos disponibilizou:
raio = 3 cm
altura = 4 cm
Vamos primeiro calcular o valor da geratriz para obtermos a área do cone.
A geratriz é calculada pela fórmula de Pitágoras. Com isso, temos:
g² = h² + r²
g² = 3² + 4²
g² = 9 + 16
g² =25
g =²√25
g = 5
Agora vamos calcular a área do cone substituindo os valores.
At = π * r² + π * r * g
At = π * 4² + π * 4 * 5
At = 16π + 20π
At = 36π
At = 36 * 3,14
At = 113,04 cm²
Agora vamos calcular o volume do cone substituindo os valores.
V = 1/3 * π * r² * h
V = 1/3 * π * 4² * 3
V = 1/3 * π * 48
V = 16π
V = 16 * 3,14
V = 50,24 cm³