Question

1) um cone possui diâmetro da base medindo 24 cm, geratriz 20 cm e altura igual a 16 cm. Qual é a sua área? considere π=3. * 1 ponto.

Answer 1

Resposta:

A área do cone mede 1152 cm²

Explicação:

A área de um cone completo, também chamada de área total ($A_{t}$), é dada pela soma da área de sua base ($A_{b}$) com a sua área lateral ($A_{l}$). Assim, a área do cone é $A_{t}=A_{b}+A_{l}$.

• Área lateral ($A_{l}$):

É calculada da seguinte maneira:

$A_{l}=\pi *r*g$

Dados: $\pi =3;r=12;g=20$

$A_{l}=\pi *r*g\\A_{l}=3*12*20=720cm^{2}$

• Área da base ($A_{b}$):

A base de um cone tem o formato de um círculo. Portanto, utilizamos a fórmula da área de um circulo para calcular o valor de sua base.

Assim:

$A_{b}=\pi*r^{2}\\A_{b}=3*12^{2}\\A_{b}=3*144\\A_{b}=432cm^{2}$

• Área total ($A_{t}$):

Como a área total é a soma entre a área da base e a área lateral...

$A_{t}=A_{b}+A_{l}\\A_{t}=432+720\\A_{t}=1152cm^{2}$