Question

1_ Um cilindro tem 6m de altura e o raio da base mede 3m. A sua área da base mede:
A) S=´18π m² B) S= 12 π m² C) S= 9 π m²

2_ Um reservatório em formato de cilindro te 6m de altura e o raio da base mede 2m. qual a capacidade desse cilindro em litro?

3_ Em um cone reto, a altura me 4m e o diâmetro da base é 6m. quanto mede a geratriz desse cone?

Answer 1

Resposta:

1) Ab ou S = 9πcm² (alternativa C)

2) V = 24π m³ = 24.000π L / 72.000 L(Capacidade)

3) g = 5m

Explicação passo-a-passo:

1) Área da base do cilindro (Ab ou S) = π (constante pi) . R² (quadrado do raio)

Ab/S = π . 3² → Ab/S = 9π cm² (alternativa C)

2) Volume é expresso em unidades cúbicas (m³, cm³...). Capacidade é expressa em unidades de fluido (L, ml...). As duas grandezas possuem relações íntimas

Volume do cilindro (Vc) = Área da base (Ab) . Altura (h)

Ab = π . R² → Ab = π . 2² → AB = 4π m²

h = 6 m

Vc = 4π . 6

Vc = 24π m³

1m³ → 1000 L

assim, 24π m³ → 24.000π L

como pode ver, é "estranho" usar o π para representar uma medida em litros. π ≈ 3,14 ou 3, logo um valor aproximado seria 72.000 L. Vai depender do comando da questão

3) d (diâmetro da base) = 6m, h (altura) = 4m

d = 2 . R (raio da base)

R = d/2

R = 6/2 → R = 3m

Os dois elementos são ortogonais formando um triângulo retângulo com a geratriz do cone (hipotenusa), assim, pelo teorema pitagórico

R² (quadrado do raio da base) + h² (quadrado da altura) = g² (quadrado da geratriz)

g² = 3² + 4²

g² = 9 + 16

g = √25

g (geratriz) = 5m

abraços e bom estudo! :)