Question

1) Um cilindro possui volume igual a 7850 cm3 e seu diâmetro mede 10 centímetros. Qual é a medida da altura desse cilindro? (Considere π = 3,14). *

1 ponto

a) 50 cm

b) 100 cm

c) 120 cm

d) 150 cm

2) Um cilindro reto, cuja base é um círculo de raio 2m, tem 108π m³ de volume. Então, a área total desse cilindro é: *

1 ponto

a) 116 π m²

b) 81π m²

c) 72π m²

d) 90π m²

Answer 1

Resposta:

1) Item B

2) Item A

Explicação passo-a-passo:

1) Volume do cilindro é dado por:

Vc = π . r². h

Então é só substituir os valores:

7850 = 3,14 . 5² . h

7850 = 3,14 . 25 . h

7850 = 78,5h

h = 7850/78,5

h = 100 cm

2) A área total é dada por:

At = 2 . (Área da base) + 2 . (Área lateral)

Portanto:

At = 2. (π . r²) + 2. (π . r . h)

Primeiramente precisamos encontrar o valor da altura (h), então utilizamos a fórmula do cilindro:

Vc = π . r². h

108π = π . 2². h ==>(cancelamos o π)

108 = 4h

h = 108/4

h = 27

E então usamos a fórmula da área total:

At = 2 . (π . r²) + 2 . (π . r . h)

At = 2 . (π . 2²) + 2 . (π . 2 . 27)

At = 2 . π . 4 + 2 . π . 54

At = 8π + 108π

At = 116π m²