1) Um cilindro circular reto, de volume 20(pi) cm³ , tem altura de 5 cm. Sua área lateral, em centímetros quadrados, é igual a:
2) E determine a área total e a área lateral de um cilindro reto que tem 18 cm de altura e raio da base, 4 cm.
Soluções para a tarefa
Olá!
Para resolver a essa questão, vamos lembrar de que o volume do cilindro é dado pela seguinte equação :
V = r² . π . h
sendo:
- r : o raio
- h: a altura
-π : numero irracional.
Substituindo os valores na equação, teremos que:
V = r² .π . 5
V = 20 . r
r = 4 / π
Também precisaremos saber que a área lateral do cilindro é dada pela multiplicação do comprimento da base pela altura, assim:
A lateral = 2 . π . 4/ π . 5
A lateral= 40 cm²
Por fim concluímos que a área lateral é 40 cm²
2) Para os cálculos desa questão, temos:
A área lateral desse cilindro será:
A= 2 π r h
A= 2 π. 4.18
A= 452 cm²
A área total será da a por:
At= (2π x 4)x 2+ (2π x4 x 18)
At= 502,6 cm²
A área total desse cilindro é de 502,6 cm².
Resposta:
Explicação passo-a-passo: a resposta dada está errada, o raio não é 4. É necessário fazer a raiz quadrada de 4, logo o raio é 2.
- Lembrando que: πr² Área da base
- lembre-se também que a área lateral é 2πr·h
a conta ficaria: π . (2)² = 4π (AB- Área da base)
área lateral: 2.π.2.5 =20π
Área total= AL + 2.AB= 20π + 2.(4π) =28π, caso queria utilizar π valendo 3,14 o resultado de 28π será: 87,92