1 – UM CICLISTA DESLOCA-SE NUMA TRAJETÓRIA RETILÍNEA SEGUNDO A FUNÇÃO HORÁRIA S = - 24 – 5t + t2 (NO SI) determine: A\Espaço inicial B\Velocidade inicial C\Aceleração D\Formula da velocidade V = E\Se o movimento é para frente ou para trás F\O espaço percorrido quando o tempo for 5 minutos.
Soluções para a tarefa
Explicação:
Equações do movimento:
- S = So + Vot + (1/2)at²
- V=Vo+at
Em que So é o espaço inicial (para t=0 s), Vo é a velocidade inicial e a é a aceleração.
Resolução:
- S = -24 -5t + t²
So = -24 m
Vo = -5 m/s
(1/2)a=1 <=> a = 1/(1/2) = 2 m/s²
A) -24 m (So)
B) -5 m/s (Vo)
C) 2 m/s² (a)
D) V= -5 + 2t (SI) (V=Vo+at)
E) Inicialmente, desloca-se no sentido negativo do referencial (porque V=-5<0) mas irá inverter sentido porque a aceleração tem sentido oposto à velocidade(a>0), movendo-se a partir daí no sentido positivo.
F) Quando inverte de sentido tens de determinar o espaço percorrido no sentido negativo e no sentido positivo, para isso, tens de saber o instante da inversão no qual V=0.
V = 0
-5 + 2t = 0
2t = 5
t = 5/2 = 2,5 s
SENTIDO NEGATIVO
Espaço nesse instante:
S = -24 -5.(2,5) + (2,5)² = -30,25 m
Espaço percorrido:
d=|-30,25-(-24)|=6,25 m
SENTIDO POSITIVO
Instante final:
t=5 min= 300 s
Espaço nesse instante:
S = -24 -5.300 +300²= -24-1500+9000= 7476 m
d = |7476-(-30,25)| = 7506,25 m
TOTAL:
d= 7506,25 + 6,25 = 7512,5 m
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar.