Question

1) Um certo quadrado tem seus lados medindo 2x. Ao se decompor o quadrado e formar um trapézio com 4 peças, esse terá uma área de:
a) 2x²
b) 4x²
c) 6x²
a) 8x²

Answer 1

A alternativa correta é a letra A) 8x².

Answer 2

A área do trapézio será de $8x^2$ (letra d ou "a", como aparece no texto).

Como conseguimos concluir isso?

Chegamos a essa conclusão por, inicialmente encontrarmos a área do quadrado que será divido. Essa área pode ser obtida através da seguinte fórmula:

$A=l^2$

onde $l$ representa a medida do lado do quadrado, como podemos observar na figura logo abaixo.

Como nessa questão, temos que o lado é igual a 2x, teremos:

$A=(2x)^2=4x^2$

Essa é a área do quadrado que será dividido em dois.

Juntam-se 4 peças para formar um trapézio. Logo, a área do trapézio será dada pela área de meio quadrado multiplicada por 4. Assim, temos:

$A=\frac{1}{2}(4x^2).4=8x^2$

Por isso, concluímos que a área do trapézio formado é igual a $8x^2$, conforme indicado pela alternativa d ou "a", já que o enunciado apresenta duas letras a.

IMPORTANTE: Há uma falha no enunciado. Não fica muito claro que o quadrado foi dividido em duas partes iguais e que cada uma de suas partes é uma das 4 peças que formam o trapézio.

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