Question

1-um carro tem velocidade de 8m/s e aceleraçao de 5m/s²,sabendo que o carro sai da posiçao de 5m e desenvolve um MUV,no SI,encontre A)A funçao horaria de posiçao. B) A funçao horaria de velocidade. C) A posiçao ea velocidade de intante de 8s. 2) Um veiculo em t=0 esta na posiçao 10m e possui velocidade de -2m/s e no instante t=2s velocidade de 14m/s sabendo que o veiculo desenvolve um MVU,com unidades so SI.pede-se: A)Aceleraçao do veiculo; B)A funçao horaria de posiçao; C)A funçao horaria de velocidade ; D) A VELOCIDADE DO VEICULO EM 5S; E) A posiçao do veiculo em 10s. E PARA AMANHA ME AJUDEM URGENTE OBRIGADA.

Answer 1

Questão 1.

velocidade inicial do carro: $v_0=8\mathrm{~m/s}$

aceleração (constante): $a=5\mathrm{~m/s^2}$

posição inicial: $s_0=5\mathrm{~m}$


a) A equação horária da posição no movimento uniformemente variado (MUV):

$s(t)=s_0+v_0 t+\dfrac{at^2}{2}\\\\\\ s(t)=5+8t+\dfrac{5t^2}{2}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}s(t)=5+8t+2,5\,t^2 \end{array}}$


b) A equação horária da velociadade no MUV:

$v(t)=v_0+at\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v(t)=8+5t \end{array}}$


c) No instante $t=8\mathrm{~s,}$

$\bullet\;\;$ A posição é

$s(8)=5+8\cdot 8+2,5\cdot 8^2\\\\ s(8)=5+64+2,5\cdot 64\\\\ s(8)=5+64+160\\\\ \boxed{\begin{array}{c}s(8)=229\mathrm{~m} \end{array}}$


$\bullet\;\;$ A velocidade é

$v(8)=8+5\cdot 8\\\\ v(8)=8+40\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v(8)=48\mathrm{~m/s} \end{array}}$

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Questão 2.

posição inicial: $s_0=10\mathrm{~m}$

velocidade inicial: $v_0=-2\mathrm{~m/s}$

velocidade no instante $t=2:$ $v(2)=14\mathrm{~m/s}$

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a) Sendo $a$ a aceleração do veículo, devemos ter

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\\\\\\ a=\dfrac{v(2)-v(0)}{2-0}\\\\\\ a=\dfrac{14-(-2)}{2}\\\\\\ a=\dfrac{14+2}{2}\\\\\\ a=\dfrac{16}{2}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}a=8\mathrm{~m/s^2} \end{array}}$


b) No MUV, a função horária da posição é

$s(t)=s_0+v_0 t+\dfrac{at^2}{2}\\\\\\ s(t)=10-2t+\dfrac{8t^2}{2}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}s(t)=10-2t+4t^2 \end{array}}$


c) No MUV, a função horária da velocidade é

$v(t)=v_0+at\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v(t)=-2+8t \end{array}}$


d) A velocidade do veículo no instante $t=5\mathrm{~s}:$

$v(5)=-2+8\cdot 5\\\\ v(5)=-2+40\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v(5)=38\mathrm{~m/s} \end{array}}$


e) A posição do veículo no instante $t=10\mathrm{~s}:$

$s(10)=10-2\cdot 10+4\cdot 10^2\\\\ s(10)=10-20+4\cdot 100\\\\ s(10)=10-20+400\\\\ \boxed{\begin{array}{c}s(10)=390\mathrm{~m} \end{array}}$


Bons estudos! :-)