Question

1 - Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v = 10 - 20 (no SI) Pede-se 1 a) a velocidade inicial e a aceleração escalar b) a velocidade no instante 6s; c) o tipo de movimento no instante de 4s; 2- Um automóvel em movimento retilineo adquire velocidade que obedece à função v =15 - 3t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial e a aceleração escalar, b) a velocidade no instante os. a) o tipo de movimento no instante de 4s. b) o instante em que muda de sentido​

Answer 1

Temos os seguintes valores para velocidade inicial e aceleração escalar para cada um dos casos: 10m/s e -2m/s²; e também temos 15m/s e -3m/s².

1 - a) A fórmula geral da velocidade em função do tempo é:

$v(t) = v_o + at$

Comparando com a nossa fórmula fornecida no enunciado:

$v(t) = 10 - 2t$

Podemos deduzir que:

• Velocidade inicial = Vo = 10 m/s;
• Aceleração Escalar = a = -2m/s².

b) Basta substituirmos t = 6s na fórmula fornecida:

$v(6) = 10 - 2*6 = 10 - 12 = - 2m/s$

c) Primeiro vamos executar a substituição t = 4s:

$v(4) = 10 - 2*4 = 10 - 8 = 2 m/s$

Ou seja, o carro ainda está desacelerando, pois não atingiu a velocidade nula ainda. Deste modo, ainda temos um movimento retilíneo uniformemente acelerado (com aceleração negativa).

2 - a) Sabendo que a fórmula para a velocidade é:

$v(t) = v_o + at$

Comparando com a fornecida no enunciado:

$v(t) = 15 - 3t$

Vamos ter:

• Velocidade inicial = Vo = 15 m/s;
• Aceleração escalar = a = - 3m/s².

b) Para calcular a velocidade em qualquer instante basta substituirmos t pelo valor que queremos e calcular a velocidade v(t).

c) Fazendo t = 4s:

$v(4) = 15 - 3*4 = 15 - 12 = 3 m/s$

Como ainda não atingiu a velocidade v(t) = 0, então o automóvel está realizando um movimento uniformemente desacelerado.

d) Ele mudará de sentido quando v(t) = 0. Logo:

$v(t) = 0\\\\15 - 3t = 0\\\\3t = 15\\\\t = 15/3 = 5 s$

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