Question

1)Um carro de massa 3000 kg acelera sob a ação de uma força constante de uma velocidade inicial de 18 km/h até 72 km/h, determine o trabalho realizado pela força resultante entre o instante inicial e final
2)Um carro de massa 1600 kg acelera sob a ação de uma força constante de uma velocidade inicial de 36 km/h até 90 km/h, determine o trabalho realizado pela força resultante entre o instante inicial e final.
3) Um carro de massa 1800 kg acelera sob a ação de uma força constante de uma velocidade inicial de 54 km/h até 72 km/h, determine o trabalho realizado pela força resultante entre o instante inicial e final.
4)Sobre o exercício anterior, depois que você achou o valor do trabalho realizado pela força resultante calcule o valor dessa força sabendo que o deslocamento do carro foi de apenas 500 metros
5: Um veículo de 500 kg de massa parte do repouso por uma trajetória retilínea sob a ação de uma força que realiza o trabalho de 1000 Joule sobre ele. Qual será a velocidade final do veículo?
6: Um veículo de 800 kg de massa parte do repouso por uma trajetória retilínea sob a ação de uma força que realiza o trabalho de 3600 Joules sobre ele. Qual será a velocidade final do veículo?
7) Um corpo de massa 4 kg está sujeito a ação de uma força resultante de 150 N, que atua no mesmo sentido do movimento. Se em um determinado instante a velocidade desse corpo é 5 m/s, qual será a sua velocidade após percorrer 8 metros?
8: Um corpo de massa 8 kg está sujeito a ação de uma força resultante de 20 N, que atua no mesmo sentido do movimento. Se em um determinado instante a velocidade desse corpo é 10 m/s, qual será a sua velocidade após percorrer 25 metros?

Answer 1

Resposta:

1) W = 562500J = 562,5 KJ

2) W = 420000J = 420 KJ

3) W = 157500J = 157,5 KJ

4) F = 315 N

5) V = 2 m/s

6) V = 3 m/s

7) V = 25 m/s

8) V = 15 m/s

Explicação:

1) m = 3000 kg

Vo = 18 km/h ÷ 3,6 = 5 m/s

V = 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s

W = ΔEc

W = $Ec^{f} - Ec^{o}$

W = $\frac{m . (V)^{2}}{2} - \frac{m . (Vo)^{2}}{2}$

W =  $\frac{3000 . (20)^{2}}{2} - \frac{3000 . (5)^{2}}{2}$

Colocando 3000/2 em evidência, fica:

W =  $\frac{3000}{2} . (400-25)$

W = 1500 × 375

W = 562500J = 562,5 KJ

2) m = 1600 kg

Vo = 36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s

V = 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s

W = ΔEc

W = $Ec^{f} - Ec^{o}$

W = $\frac{m . (V)^{2}}{2} - \frac{m . (Vo)^{2}}{2}$

W =  $\frac{1600 . (25)^{2}}{2} - \frac{1600 . (10)^{2}}{2}$

Colocando 1600/2 em evidência, fica:

W =  $\frac{1600}{2} . (625-100)$

W = 800 × 525

W = 420000J = 420 KJ

3) m = 1800 kg

Vo = 54 km/h ÷ 3,6 = 15 m/s

V = 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s

W = ΔEc

W = $Ec^{f} - Ec^{o}$

W = $\frac{m . (V)^{2}}{2} - \frac{m . (Vo)^{2}}{2}$

W =  $\frac{1800 . (20)^{2}}{2} - \frac{1800 . (15)^{2}}{2}$

Colocando 1800/2 em evidência, fica:

W =  $\frac{1800}{2} . (400-225)$

W = 900 × 175

W = 157500J = 157,5 KJ

4) d = 500 m

W = F×d

157500 = F × 500

F = $\frac{157500}{500}$

F = 315 N

5) m = 500 kg

W = 1000 J

Vo = 0

Vf = ?

W = ΔEc

W = $Ec^{f} - Ec^{o}$

W = $\frac{m . (V)^{2}}{2} - \frac{m . (Vo)^{2}}{2}$

1000 = $\frac{500 . (V)^{2}}{2} - \frac{500 . (0)^{2}}{2}$

1000 =  $\frac{500 . (V)^{2}}{2}$

1000 = 250 × V²

$\frac{1000}{250}$ = V²

V² = 4

V = 2 m/s

6) m = 800 kg

W = 3600 J

Vo = 0

Vf = ?

W = ΔEc

W = $Ec^{f} - Ec^{o}$

W = $\frac{m . (V)^{2}}{2} - \frac{m . (Vo)^{2}}{2}$

3600 = $\frac{800 . (V)^{2}}{2} - \frac{800 . (0)^{2}}{2}$

3600 =  $\frac{800 . (V)^{2}}{2}$

3600 = 400 × V²

$\frac{3600}{400}$ = V²

V² = 9

V = 3 m/s

7) m = 4 kg

F = 150 N

Vo = 5 m/s

ΔS = 8m

F = m×a

150 = 4×a

a = 150/4

a = 37,5 m/s²

V² = Vo² + 2 a ΔS

V² = 5² + 2 × 37,5 × 8

V² = 25 + 600

V² = 625

V = √625

V = 25 m/s

8: m = 8 kg

F = 20 N

Vo = 10 m/s

ΔS = 25m

F = m×a

20 = 8×a

a = 20/8

a = 2,5 m/s²

V² = Vo² + 2 a ΔS

V² = 10² + 2 × 2,5 × 25

V² = 100 + 125

V² = 225

V = √225

V = 15 m/s

Espero ter ajudado!