Question

1)um capital e aplicado,a juros simples, a taxa de 12% a.m.quanto tempo, no minimo,ele devera ficar aplicado,a fim de que seja possivel resgatar                o triplo da quantia?  

Answer 1

Suponhamos que o capital aplicado é de R$100,00:

M = C + J
300 = 100 + J
300 - 100 = J
200 = J

C: 100
i: 12% a.m.
t: ?
J = 200

J = Cit/100
200 = 100 . 12 . t/100
200 = 12t
200/12 = t
16,6 ≈ t

0,6 . 30 = 18

Resposta: 16 meses e 18 dias.

Answer 2

Simples, ele o juro cresce 12% do capital inicial por mês, lembre-se o juros é uma quantia extra, o montante é dito como Juro + Capital inicial.

Assim, se queremos que o montante sejá o triplo da quantia inicial, temos então:

m = j+c
3c=j+c
j=3c-c
j=2c

Sendo;
m= Montante;
j=Juros;
c=Capital inicial.

Jogando na fórmula de juros simples:

j=c*i*t
Sendo;
i=taxa
t=tempo

Substituindo pelos valores encontrados de j=2c, com I valendo 0,12.

$2c=c*t*0,12=\ \textgreater \ t*0,12= \frac{2c}{c}$
É importante notar aqui que iremos cortar o "c", não o dois.

$t*0,12= \frac{2c}{c} =\ \textgreater \ t*0,12=2=\ \textgreater \ t= \frac{2}{0,12} =\ \textgreater \ 16,6$

Com o tempo em meses, teremos então, 16,6 meses para obter o triplo.

0,6 meses equivale a 18 dias, então o tempo correto seria de:

16 meses e 18 dias.