Question

1) Um capital de R$ 500 aplicado em 15 de janeiro a juros simples de 0,2%
ao dia foi resgatado em 12 de maio do mesmo ano. Determine o valor de
resgate.

2) José possui uma nota promissória assinada em 15 de abril com vencimento
para 125 dias exatos. Em que data a dívida vencerá?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gustavo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

1ª questão:

Um capital de R$ 500,00,  aplicado em 15 de janeiro, a juros simples de 0,2% ao dia, foi resgatado em 12 de maio do mesmo ano. Determine o valor de resgate.

Primeiro veja que montante (que será o valor do resgate) em juros simples é dado pela seguinte fórmula:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Antes de iniciar, vamos ver quantos dias terão passado desde o dia da aplicação (15 de janeiro) até o dia do resgate (12 de maio). Para isso, faremos assim:

- de 15 de janeiro até 31 de janeiro ---> 16 dias
- todo o mês de fevereiro ---------------> 28 dias
- todo o mês de março -------------------> 31 dias
- todo o mês de abril ---------------------> 30 dias
- até o dia 12/5 ------------------------------> 12 dias
SOMA DOS DIAS -------------------------> 117 dias

Agora veja que já temos as seguintes informações para substituir na fórmula do montante que deixamos logo no começo:

M = M ---- (é o que vamos encontrar: é o valor do resgate)
C = 500   --- (é o valor da aplicação)
i = 0,002 ao dia --- (veja que 0,2% = 0,2/100 = 0,002)
n = 117 ---(veja que foram 117 dias,conforme a nossa contagem acima).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante, teremos;

M = 500*(1 + 0,002*117) ---- note que 0,002*117 = 0,234. Assim:
M = 500*(1 + 0,234) ----- como "1+0,234 = 1,234", teremos:
M = 500*1,234 ---- note que este produto dá exatamente "617". Logo:
M = 617,00 <--- Esta é a resposta para a 1ª questão. Ou seja, o valor do resgate da aplicação de R$ 500,00, a 0,2% ao dia, durante 117 dias, será igual a R$ 617,00.

2ª questão:  José possui uma nota promissória assinada em 15 de abril com vencimento para 125 dias exatos. Em que data a dívida vencerá?

Veja: para isso, basta irmos somando os dias em em cada mês até chegarmos aos 125 dias desde 15/abril. Assim, teremos:

- de 15/abril até 30/abril ----> 15 dias
- todo o mês de maio -------> 31 dias
- todo o mês de junho ------> 30 dias
- todo o mês de julho -------> 31 dias
- até 18/agosto ----------------> 18 dias
SOMA DOS DIAS -----------> 125 dias

Logo, a data do vencimento deverá ocorrer, como visto acima, em

18 de agosto <--- Esta é a resposta para a 2ª questão. Ou seja, conforme a demonstração acima, os 125 dias dar-se-ão exatamente no dia 18 de agosto.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.