Question

1.Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a juro simples por 7 meses, à taxa de 4% ao mês. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 3 meses à taxa de 4 % ao mês. Ao final da segunda aplicação, o montante obtido era de:
a) R$ 580,00
b) R$ 785,70
c) R$ 893,20
d) R$ 719,91
e) R$ 528,78

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{J = C \times i \times t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{J = juros}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{M = J + C}$

$\mathsf{M = 500 \times \dfrac{4}{100} \times 7 + 500}$

$\mathsf{M = 500 \times 0,04 \times 7 + 500}$

$\mathsf{M = 140 + 500}$

$\mathsf{M = 640}$

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{M = 640 \times (1 + 0,04)^3}$

$\mathsf{M = 640 \times (1,04)^3}$

$\mathsf{M = 640 \times 1,124864}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{M = R\ \:719,91}}}\leftarrow\textsf{letra D}$

Answer 2

• Primeiramente obteremos o valor do montante em juros simples:

${\boxed{\sf \ j = c \times i \times t}} \\ m - c = c \times i \times t \\ m - 500 = 500 \times 0,04 \times 7 \\ m - 500 = 5 \times 4 \times 7 \\ m - 500 = 140 \\ m = 500 + 140 \\ {\boxed{\sf \ m = 640 \: reais}}$

• Aplicando esse montante em juros compostos temos:

${\boxed{\sf \ m = c \times (1 + i) ^{t} }} \\ m = 640(1 + 0,04) ^{3} \\ m = 640( {1,04})^{3} \\ m = 640 \times 1.17 \\ \red{\boxed{\sf \ \red{m ≈ 748,8 \: reais}}}$

• A Alternativa que mais se aproxima do valor encontrado é:

$\red{\boxed{\sf \ \red{letra \: d}}}$

espero ter ajudado!