Question

1) Um capital de R$ 1.200,00 rendeu um montante de R$ 1.400,00 após ser aplicado por 5 meses. Qual a taxa mensal a juros compostos?

* Me ajuda por favor!!!

* Resposta e cálculos, mostrando passo a passo ​​

Answer 1

Resposta:

A taxa mensal de juros é de 3,131030648%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 1200

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 5 meses

Montante (M) = 1400

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

Início da resolução em LaTeX

$M = C\times (1+i)^{n}\\\\1400 = 1200\times (1+i)^{5}\\\\\dfrac{1400}{1200}=(1+i)^{5}\\\\\dfrac{7}{6}=(1+i)^{5}\\\\(1+i)^{5}=1,16666666667 \\\\1+i=\sqrt[5]{1,16666666667}\\\\i+1=1,03131030648\\\\i=1,03131030648-1= 0,03131030648=3,131030648\%\\\\\\boxed{Taxa=\bf{3,131030648\%\ ao\ m\^{e}s}}$

Fim da resolução em LaTeX

Como você parece não conseguir visualizar a resolução em LaTeX, a seguir apresento a resolução em texto.

Início da resolução em texto puro (Aqui as fórmulas ficam um pouco

                                                         distorcidas, mas compreensíveis)

M = C × ( 1 + i )ⁿ

1400 = 1200 × ( 1 + i )⁵

1400 ÷ 1200 = ( 1 + i )⁵

7 ÷ 6 = ( 1 + i )⁵

( 1 + i )⁵ = 1,16666666667

1 + i = ⁵√1,16666666667

i + 1 = 1,03131030648

i = 1,03131030648 - 1 = 0,03131030648 = 3,131030648%

Taxa = 3,131030648% ao mês

Fim da resolução em texto puro

Obs: O valor de 1,16666666667, é uma dízima periódica infinita, o número de casas após a vírgula determina a precisão do cálculo.

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$