Question

1) Um capital de R$ 1.200,00 rendeu um montante de R$ 1.400,00 após ser aplicado por 5 meses. Qual a taxa mensal a juros compostos?

* Me ajuda por favor!!!

* Resposta e cálculos, mostrando passo a passo ​

Answer 1

Resposta:

A taxa mensal de juros dessa aplicação é de 3,131030648%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 1200

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 5 meses

Montante (M) = 1400

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ, isolando-se "i" temos:

$i = \left(\sqrt[n]{\dfrac{M}{C}}\right) - 1\\\\\\i = \left(\sqrt[5]{\dfrac{1400}{1200}}\right) - 1\\\\\\i = \sqrt[5]{1,16666666667} - 1\\\\i = 1,03131030648 - 1=0,03131030648=3,131030648\%\\\\\boxed{Taxa=\bf{3,131030648\%\ ao\ m\^{e}s}}$

Obs: Isolando "i" a resolução fica mais clara e rápida, porém caso queira o desenvolvimento pela fórmula antes de isolar "i":

1400 = 1200 × ( 1 + i )⁵ → 1400 ÷ 1200 = ( 1 + i )⁵ → 1,16666666667 = ( 1 + i )⁵

i + 1 = ⁵√1,16666666667 → i + 1 = 1,03131030648 → i = 1,03131030648 - 1

i = 0,03131030648 = 3,131030648%

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$