1) Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade escalar constante de módulo
igual a 60km/h. No mesmo instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul,
com velocidade escalar constante de 90km/h. Sabe-se que a distância entre as cidades
é 1500 km e que eles partiram às 8:00h. Determine o horário e a posição de encontro
entre eles.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Esta questão refere-se a um problema de encontro de moveis. Para tanto
trata-se de aplicar a equação s = so + vt, pois os caminhões estão com
velocidade constante.
Denominando o caminhão que parte de São Paulo de A e o caminhão que
parte de Camaquã de B, temos as seguinte equações horárias para os
mesmos.
Tomando-se como origem a cidade de São Paulo temos:
SA = so + vt
SA = 0 + 60t
→SA = 60t
SB = so + vt
→SB = 1500 - 90t
Para verificar o instante de encontro igualam-se as equações.
→SA = SB
60t = 1500 - 90t
60t + 90t = 1500
150t = 1500
t = 1500/150
t = 10 h Os caminhões vão se encontrar após 10 horas de viagem
→Como os caminhões partiram às 8:00h o horário de encontro será às 18
horas (8h + 10h = 18h).
Para determinar a posição de encontro basta substituir t = 10h em uma das
equações
→A posição de encontro será:
SA = 60t
SA = 60.10
SA = 600Km
O encontro ocorrerá a 600 km de São Paulo ou a 900km de Camaquã,
(1500Km - 600Km = 900Km) pois tomou-se como origem a cidade de São
Paulo, no momento da partida.
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