Question

1. Um cabo de aço de 10m teve uma de suas

extremidades fixada no solo e a outra no topo da

árvore. Determine a altura desta árvore sabendo que

o ângulo formado pelo cabo de aço e o solo é de 30°. ​

Answer 1

Resposta:

A altura da árvore é de 5 metros.

Explicação passo-a-passo:

Pela imagem em anexo, temos:

Sen 30° = CO / HIP

Sen 30° = H / 10  ------------------ → Sen 30° = 1/2

1/2 = H / 10

2H = 10

H = 10/2

H = 5 m

Answer 2

A altura desta árvore é de 5m.

Esta é uma questão que envolve triângulos retângulos. Sabemos que a principal característica deste triângulo é possuir um ângulo de 90°. Perceba pelo enunciado que o ângulo entre a árvore o solo é de 90° e que o cabo de aço é o lado oposto a este ângulo, logo será a nossa hipotenusa.

O enunciado nos disse também que o ângulo entre o cabo de aço e o solo é de 30°, então sabemos que o lado oposto a este ângulo de 30° é a altura da árvore. Dessa forma podemos utilizar o seno deste ângulo para encontrar a altura da árvore, sabendo que em um triângulo retângulo:

Seno de um ângulo é igual ao cateto oposto a este ângulo, dividido pela hipotenusa.

$sen30\° = \frac{oposto}{hipotenusa} \\\\0,5 = \frac{h}{10} \\\\0,5\times 10 = h\\\\h = 5m$