Question

1) Um botânico mede o crescimento de uma planta, em centímetros, todos os dias. Ligando-se os pontos colocados por ele num gráfico, resultava figura a seguir. Mantendo-se sempre essa relação entre o tempo e a altura, qual será a altura da planta no 30º dia? *

1 ponto



a) 2,5 cm

b) 4 cm

c) 4,5 cm

d) 6 cm

​

Answer 1

Resposta:

1)d) 6 cm

explicação ex 1: 1 cm = 5 dias

2cm = 10 dias

f(x) = x /5  , logo para x (tempo) = 30 a altura será:

f(x) = x /5

f(30) = 30 /5  = 6

2)c) 60 m

explicação ex 2:   y = –x2 + 60x

0 = –x2 + 60x

x2 - 60x = 0

x(x – 60) = 0            x – 60 = 0

x1 = 0                       x2 = 60

certo no classroom

Answer 2

Alternativa D: após o 30º dia, a planta terá 6 cm de altura.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, o gráfico indica um crescimento de 1 cm após o quinto dia e 2 cm após o décimo dia. Dessa maneira, podemos concluir que a planta cresce 0,2 cm por dia, pois:

$\textbf{Taxa de crescimento}=\dfrac{1}{5}=0,2$

Logo, podemos calcular sua altura em função do número de dias pela seguinte equação:

$h=0,2\times d$

Portanto, ao 30º dia, sua altura será:

$h=0,2\times 30=6 \ cm$