Question

1)Um bloco de massa de 3kg se encontra a 32m em um local onde g=10/5².Qual é a EPG do bloco?
2)Um lustre de massa 3kg esta fixo em uma sala de 3m,qual é a EPG do lustre?
3)O que acontece ser o lustre anterior de saltar e cair 1,5m?
4)Um atleta tem velocidade 8m/s e massa 60kg. qual é o valor de sua energia cinética?

Answer 1

$m\;\;\rightarrow \;\;$ massa do corpo (em quilogramas);

$g\;\;\rightarrow \;\;$ aceleração da gravidade (em metros por segundo quadrado);

$h\;\;\rightarrow \;\;$ altura do corpo (em metros);

$v\;\;\rightarrow \;\;$ velocidade do corpo (em metros por segundo).


$\bullet\;\;$ A energia potencial gravitacional é dada por

$E_{pg}=m\cdot g \cdot h$


$\bullet\;\;$ A energia cinética é dada por

$E_{c}=\dfrac{m\cdot v^{2}}{2}$


1) $m=3\text{ kg},\;\;g=10\text{ m/s}^{2},\;\;h=32\text{ m}$

$E_{pg}=3 \cdot 10 \cdot 32\\ \\ E_{pg}=960 \text{ J}$


2) $m=3\text{ kg},\;\;g=10\text{ m/s}^{2},\;\;h=3\text{ m}$

$E_{pg}=3 \cdot 10 \cdot 3\\ \\ E_{pg}=90 \text{ J}$


3) A partir do momento que o lustre se soltar do teto, ele começará a cair e sua velocidade vai aumentando à medida que cai. Isto porque parte da energia potencial gravitacional que o lustre tinha devido à altura em que se encontrava é convertida em energia cinética (do movimento).


Se o lustre cai $1,5\text{ m}$, então ele se encontrará a $1,5\text{ m}$ de altura do chão. Nesta altura, o novo valor de $E_{pg}$ do lustre é

$E_{pg}=3\cdot 10\cdot 1,5\\ \\ E_{pg}=45\text{ J}$


O restante da energia inicial se converteu em energia cinética, e nesta altura, teríamos

$E_{c}=\dfrac{m\cdot v^{2}}{2}\\ \\ 90-45=\dfrac{3\cdot v^{2}}{2}\\ \\ 45=\dfrac{3v^{2}}{2}\\ \\ 3v^{2}=45\cdot 2\\ \\ 3v^{2}=90\\ \\ v^{2}=\dfrac{90}{3}\\ \\ v^{2}=30\\ \\ v=\sqrt{30}\text{ m/s}\\ \\ v\simeq 5,5\text{ m/s}$

Isto significa que o lustre chega a $1,5\text{ m}$ de altura com uma velocidade aproximada de $5,5\text{ m/s}$.


4) $v=8\text{ m/s},\;\;m=60\text{ kg}$

$E_{c}=\dfrac{60\cdot 8^{2}}{2}\\ \\ E_{c}=30\cdot 64\\ \\ E_{c}=1\,920\text{ J}$