Question

1.      Um bloco de
8,5kg de massa está em um plano inclinado cujo ângulo é de 30o.
Determine (a) a tensão na corda, (b) a força normal que age sobre o bloco e (c)
qual será a aceleração sofrida pelo bloco se a corda for cortada caso não
exista atrito entre a superfície e o bloco.

Answer 1

a) Tensão na corda = px

px = seno 30° . peso

px = 0,5 . 8,5  . 10

px = 42,5 N

b)  Normal  = py

py = cos 30° . peso

py = $\frac{ \sqrt{3} }{2} . 85 N$  OU  0,866 . 8,5 .10 = 73,61 N

C)  px = m . a

42,5 = 8,5.a

a =  5 m/s²

Answer 2

Resposta:

a) 42,5 N

b) 73,6 N

c) 5 m/s²

Explicação:

a) A tensão na corda será equivalente a força que o bloco faz para descer a rampa. Essa força será a resultante da força peso naquela direção, onde temos o ângulo de 30º. Considerando a gravidade no valor de 10 m/s², temos:

$F=P\times sen(\theta)\\ \\ F=(8,5\times 10)\times \frac{1}{2}\\ \\ F=42,5 \ N$

b) De maneira análoga ao item anterior, nesse caso vamos ter a força normal sobre o bloco, que é para cima. Por isso, vamos utilizar o cosseno ao invés do seno. Esse valor será:

$F=P\times cos(\theta)\\ \\ F=(8,5\times 10)\times \frac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ F=73,6 \ N$

c) Por fim, a aceleração será em função da força que puxa o bloco para baixo (item A) e sua massa. Portanto:

$F=m\times a\\ \\ 42,5=8,5\times a\\ \\ a=5 \ m/s^2$

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