Question

1- Um bloco com massa M = 30 kg, encontra-se disposto sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal, conforme mostra a figura. Considere g =10m/s2 e que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso é igual a 0,50. Sendo, sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,86, podemos dizer que:

A- o bloco fica parado e a força de atrito é maior que a componente da força peso ao longo do plano
B- o bloco fica parado e a força de atrito é igual a componente da força peso paralela ao plano
C- o bloco fica parado e a força de atrito é menor que a componente da força peso ao longo do plano
D- o bloco desce o plano inclinado e a força de atrito é menor que a componente da força peso paralela ao plano
E- o bloco desce o plano inclinado e a força de atrito é maior que a componente da força peso paralela ao plano

Answer 1

Resposta:

Alternativa D.

Explicação:

1. Componentes da força peso

A intensidade da força peso ($P$) desse bloco é calculada a partir do produto entre sua massa e a aceleração da gravidade. Assim, $P = m.g = 30.10 = 300\:newtons$.

Conforme é possível observar na figura que eu anexei, a força peso ($P$) de um corpo que se encontra em um plano inclinado pode ser decomposta em duas parcelas: uma responsável pela aderência do corpo ao plano (denominada $P_y$) e outra que induz o corpo a descer (chamada de $P_x$).

A intensidade dessa componente horizontal do peso pode ser calculada a partir da equação $P_x = P.sen \theta$, em que:

• $P$ é o peso do corpo;

• $sen \theta$ é o seno do ângulo que mede o quão íngreme é esse plano inclinado.

Dessa maneira, temos que $P_x = P.sen \theta = 300. 0,5 = 150\:newtons$.

Já a intensidade da componente vertical do peso pode ser calculada a partir da equação $P_y = P.cos \theta$, em que:

• $P$ é o peso do corpo;

• $cos \theta$ é o cosseno do ângulo que mede o quão íngreme é esse plano inclinado.

Dessa maneira, temos que $P_y = P.cos \theta = 300. 0,86 = 258\:newtons$.

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2. Força normal

Para que o corpo não afunde no plano nem  flutue, a normal ($N$) deve ser tão intensa quanto a componente vertical da força peso. Assim, temos que $N = P_y = 258\:newtons$.

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3. Força de atrito

A intensidade da força de atrito ($F_{AT}$) corresponde ao produto entre o módulo da força normal e o coeficiente de atrito do plano.

Dessa forma, temos que $F_{AT} = N.0,5 = 258.0,5 = 129\:newtons$

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4. Conclusões

150 newtons > 129 newtons, logo  $P_x$>$F_{AT}$.

Assim, o corpo desce o plano inclinado, porque a força de atrito é menor que a componente da força peso paralela ao plano.