Question

1) Um bloco A de massa M = 24 kg e densidade = 0,8 g/ , está flutuando em água. Colocando-se um corpo B de massa m sobre o bloco, metade do volume do bloco A, que estava fora da água, submerge. Considerando a densidade da água = 1,0 g/cm3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/ , determine: a) o volume, em litros, do bloco A que se encontrava fora da água antes do corpo B ser colocado sobre ele b) a massa m do corpo B c) o empuxo E (em newtons) da água sobre o conjunto (bloco A + corpo B)

Answer 1

Analisando a questão sobre empuxo e definindo os calculso feitos, temos que:

a) 30000 cm³.

b) 3 kg.

c) 270 N.

Explicação:

a) o volume, em litros, do bloco A que se encontrava fora da água antes do corpo B ser colocado sobre ele.

Sabemso o peso do bloco e sabemos a sua densidade, então podemos encontrar o seu peso:

$d=\frac{M}{V}$

$V=\frac{M}{d}$

Lembre-se de usar o peso em gramas, pois a densidade está em gramas:

$V=\frac{24000}{0,8}$

$V=30000cm^3$

Assim temos que este volume é de 30000 cm³.

b) a massa m do corpo.

Primeiramente precisamos saber quanto do corpo estava descoberto antes do peso, para isso vamos usar a relação peso empuxo:

$P=E$

$m.g=\rho_{agua}.V_{sub}.g$

Onde ρ é a densidade da água e Vsub é o volume submerso do bloco:

$m=\rho_{agua}.V_{sub}$

$24000=1.V_{sub}$

$V_{sub}=24000cm^3$

Assim temos que deste bloco haviam-se 24000cm³ cubicos submersos, ou seja, ficaram 6000 cm³ para fora, e sabemos que após colocar o peso no bloco, metade do que estava de fora, foi para dentro da água, logo, o volume submerso ficou sendo de 27000 cm³, então vamos refazer esta conta e achar a nova massa:

$M=\rho_{agua}.V_{sub}$

$M=1.27000$

$M=27000$

Assim a massa do novo conjunto é de 27000 gramas, e como o bloco sozinho já tinha 24000 g, então a nova massa m do corpo introduzido pesa 3000 g.

c) o empuxo E (em newtons) da água sobre o conjunto (bloco A + corpo B) .

Já fizemos esta calculado acima, que é o volume submerso do conjunto, vezes a densidade da água vezes a gravidade:

$E=\rho_{agua}.V_{sub}.g$

Porém neste caso para deixarmos tudo na mesma unidade vamos precisar passar o volume para m³, ficando de 27000 cm³ para 0,027 m³ e a densidade da água ficaria 1000 kg/m³:

$E=1000.0,027.10$

$E=270N$

Assim temos que este empuxo tem uma força de 270 N.