Question

1.      Um avião que voa horizontalmente efetua um giro com velocidade de 720 km/h. Determine o raio mínimo de giro para que a aceleração a que está submetido o piloto não seja superior a 10 vezes o valor da aceleração da gravidade. Considere g=10 m/s2.  ​

Answer 1

Considerando g = 10m/s², O raio mínimo vale 400 metros.

A aceleração centrípeta é calculada pela equação

$a = \dfrac{v^2}{R}$

Para que a aceleração seja igual a 10 vezes a aceleração de gravidade, precisamos ter $a = 100m/s²$

$100m/s^2= \dfrac{v^2}{R}$

Ao multiplicar por R e dividir por 100, obtemos:

$R= \dfrac{v^2}{100}$

Substituindo o valor da velocidade, resolvemos para R, convertemos a velocidade para m/s e encontramos o raio mínimo:

$R= \dfrac{(720km/h)^2}{100m/s^2}$

$R= \dfrac{(200m/s)^2}{100m/s^2}$

$R= \dfrac{(40000m^2/s^2}{100m/s^2}=400m$

Vamos conferir se esta resposta está correta:

$a = \dfrac{(200m/s)^2}{400m}$

$a = \dfrac{40000m^2/s^2}{400m}$

$a = 100m/s^2=10\cdot g$