Question

1- Um avião decola sob um ângulo de 30° com uma velocidade de 360m/s. Calcule a altura desse avião após 2 segundos.

2-Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 2 m dos solo, forma com essa parede um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da escada em metros?

Answer 1

Resposta:

1) 360m   2) 4m

Explicação passo-a-passo:

1)

Então, se for uma questão exclusivamente de matemática, sem levar em conta aspectos físicos como a gravidade, temos como dividir o vetor velocidade em duas partes: Uma parte vertical (Vv) e outra horizontal(Vh). Visto que ele forma 30º com o solo temos que Vh = V * cos 30º e Vv = V * sen 30º. Como a altura é dedicada exclusivamente pela componente vertical, temos:

$Vv = 360 * sen(30) \\Vv = 360 * \frac{1}{2} \\Vv = 180 m/s$

Logo, em 2 segundos ele estaria à 360 m do solo.

2)

Nesta podemos formar um triângulo formado pela escada, parede e solo. Com isto, temos que cos (60º) = Cateto Adjacente / Hipotenusa, onde o cateto adjacente é a distância entre escada e parede (2m) e a hipotenusa é a medida da escada que queremos descobrir, assim, temos:

$cos(60) = 2 / X\\\frac{1}{2} = 2 / X\\X = 4 m$