1. Um avião de 100 lugares foi fretado para uma excursão. A companhia aérea exigiu de cada passageiro o valor fixo de R$ 800,00 mais R$ 10,00 por cada lugar vago. A rentabilidade máxima da empresa se dá quando o número de passageiros é: * 1 ponto a) 85 b) 90 c) 95 d) 100
Soluções para a tarefa
Lugares Vagos = 100 - x (x é a quantidade de passageiros)
Receita = R$ 800,00x + R$ 10,00(100 - x).x
R = 800x + (1000 - 10x )x
R = 800x + 1000x - 10x²
R = -10x² + 1800x
Para a rentabilidade máxima temos Vmax.
Vm = -b/2a
Vm = -1800/2(-10)
Vm = 90 passageiros
letra B = 90
A receita será máxima quando o número de passageiros for igual a 90 (Alternativa B).
Vamos chamar de x o número de passageiros, logo, podemos escrever que os lugares vagos, o qual vamos chamar de y, são:
y = 100 - x
A companhia área irá obter como receita:
R = 800.x + 10.y.x
Assim, substituindo y em R, teremos:
R = 800.x + 10.(100 - x).x
R = 800.x + (1000 - 10.x).x
R = 800.x + 1000.x - 10.x²
R = 1800.x - 10x²
Logo, essa função será máxima quando:
R' = 1800 + 20.x = 0
x = 90 lugares ocupados
Espero ter ajudado!