Question

1) Um automóvel trafegava a 72 km/h por uma rua de Curitiba, para passar por uma lombada eletrônica de 40 km/h, o motorista aciona os freios até que seu veículo passe a se deslocar a 36 km/h. Considerando que a massa do carro seja de 1000kg, qual foi em Joules o módulo do trabalho realizado pelos freios sobre os pneus da viatura? (* 1m/s = 3,6 km/h) *
1 ponto
a) 1944
b) 19440
c) 150000
d) 300000
2) Um objeto de massa igual a 10 kg movimenta-se com velocidade de 2 m/s. Por causa da ação de uma força constante, esse objeto tem a sua velocidade reduzida pela metade. Determine o módulo do trabalho realizado por essa força. *
1 ponto
a) 5 J
b) 10 J
c) 15J
d) 20J

Answer 1

Resposta:

1. C

2. C

Explicação:

Acabei de fazer

Answer 2

O trabalho realizado pelas forças foi, respectivamente, -150000J e 15J, ou seja, letra c) e c).

Existe um teorema que diz que o trabalho realizado por uma força é equivalente à variação da energia cinética. Matematicamente, temos:

$\tau = \Delta E_c = E_c_{final} - E_c_{inicial} = \frac{mv_{final}^2}{2} - \frac{mv_{inicial}^2}{2}\\\\\tau = \frac{m(v_{final}^2 - v_{inicial}^2)}{2}$

É com base nele que vamos resolver as questões a seguir:

1) Primeiramente vamos transformar todas as velocidades em m/s aplicando regra de três simples:

1 m/s --------- 3,6 km/h

x (m/s) ------- 72 km/h

x = 72/3,6 = 20 m/s (velocidade inicial)

1 m/s --------- 3,6 km/h

x (m/s) ------- 36 km/h

x = 36/3,6 = 10 m/s (velocidade final)

Logo, o trabalho realizado foi de:

$\tau = \frac{m(v_{final}^2 - v_{inicial}^2)}{2} = \frac{1000*(10^2 - 20^2)}{2} \\\\\tau = \frac{1000*(100 - 400)}{2} = 500*(-300) = -150000 J$

O sinal negativo significa que o trabalho foi realizado por uma força contrária ao movimento original do automóvel.

2) Se ele ficou com metade da sua velocidade inicial, podemos dizer que a velocidade final dele foi de (2 m/s)/2 = 1 m/s. Logo, o trabalho foi de:

$\tau = \frac{m(v_{final}^2 - v_{inicial}^2)}{2} = \frac{10*(1^2 - 2^2)}{2} \\\\\tau = 5*(1 - 4) = 5*(-3) = -15 J$

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