Question

1- Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo.Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/s², enquanto isso,um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s.
A)Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão?
B)Qual a distância percorrida até o encontro.

2- Um móvel obedece a equação horária S=6+10t+2t², no sistema internacional escreva a função horária da velocidade e determine o valor após 1 minuto.

3- Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s² da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.

Answer 1

Olá,

1- Equação horária carro (M.U.V):

$S=S0+V0t+\frac{at^{2}}{2}\\\\S=\frac{5t^{2}}{2}$

Equação horária caminhão (M.R.U) :

$S=S0+vt\\ \\ S=10t$

Igualando as equações obteremos o tempo em que haverá o encontro novamente, vejamos:

$\frac{5t^{2}}{2} =10t\\ \\ 5t=20\\ \\ t=4 segundos$

2- Tomando como base a equação de um M.U.V $S=S0+Vot+at^{2}/2$, teremos que a velocidade inicial desse carro é 10 m/s, e sua aceleração é 4 m/s^2 (4/2=2). Logo sabemos que a equação da velocidade é V=V0+at, substituindo teremos: V=10+4t.

Substituindo t por 60 (1 minuto = 60 segundos) teremos: V=10+4.60 = 250 m/s.

3- Substituindo na equação de M.U.V os respectivos termos, teremos a equação: $S= 20+10t+3t^{2}$

Logo substituindo t por 12 teremos:

$S= 20+10t+3t^{2}\\ \\ S=20+10.12+3.12^{2}\\ \\ S=572 metros$