1)Um arame com 20m de comprimento foi dobrado, formando um retângulo. Sabendo que a área desse retângulo é 21m² , determine a medida de cada pedaço de arame que foi dobrado.
2) Letícia deseja plantar uma faixa de grama de largura uniforme ao redor de sua piscina .Se a piscina mede 10 por 15m, e a quantidade de grama é suficiente para cobrir apenas uma área de 168m², qual deve ser a largura dessa faixa uniforme?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) Laterias medem 3, a parte de baixo e cima medem 7
2) +2,75m
Explicação passo-a-passo:
Leticia deseja plantar uma faixa de grama de largura uniforme ao redor de sua piscina.Se a piscina mede 10 por 15 m, e a quantidade de grama é suficiente para cobrir apenas uma área de 168m2, qual deve ser a largura dessa faixa uniforme?
Area da GRAMA = 168 m²
PRIMEIRO (achar a AREA da piscina)
comprimento da piscina = 15m
Largura da piscina = 10m
Area = comprimento x Largura
Area = (15m)(10m)
Area= 150m² ( area da PISCINA)
SEGUNDO area TOTAL
168m² + 150m² = 318m²
TERCEIRO ( Largura da GRAMA)
comprimento = 15 + 2x
Largura = 10 + 2x
ASSIM
(15 + 2x)(10 + 2x) = 318
150 + 30x + 20x + 4x² = 318
150 + 50x + 4x² =318 igualar a zero ( atenção no sinal)
150 + 50x + 4x² - 318 = 0 arruma a casa
4x² +50x +150 - 318 = 10
4x² + 50x - 168 = 0 atenção!!!!!
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
4x² + 50x - 168= 0
a = 4
b = 50
c = - 168
Δ = b² - 4ac
Δ = (50)² - 4(4)(-168)
Δ = +2500 + 2688
Δ = + 5188 --------------------> √Δ = √5188 ≡ 72 assim√Δ = 72
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------
2a
- 50 - √5188 - 50 - 72 -122
x' =--------------------- = ----------------- =------------ = - 15,25
2(4) 8 8
- 50 + √5188 - 50 + 72 + 22
x'' = ---------------------- = --------------- =------------- = + 2,75
2(4) 8 8
assim
x' = - 15,25 ( DESPREZAMOS por ser NEGATIVO)
x'' = +2,75 m ( aproximado)