Question

1) Um anel foi feito a partir de um cubo de ouro, de 1,8 cm de aresta, no qual foi feita uma abertura cilíndrica de 1,3 cm de diâmetro

a) Esboce um desenho, não necessariamente em escala, que represente tal situação?

b) Calcule a área total da superfície do anel. Considere r = 3,1?

c) Determine o volume de Ouro retirado da peça Inicial?

Answer 1

a) Pularei essa e.e
b)
A = 2pi.r.h
A = 2.3,1.(1,3/2).1,8
A = 7,251 cm²
c)
V = pi.r².h
V = 3,1.(1,3/2)².1,8
V = 2,35755 cm³

Answer 2

a) O desenho segue em anexo.

b) O anel tem formato de cilindro.

Assim, a área da sua superfície equivale a área lateral desse cilindro.

Al = 2·π·r·h

Como o diâmetro é de 1,3 cm, o raio é:

r = 1,3÷2 ⇒ r = 0,65

A altura é igual a aresta do cubo. Logo:

h = 1,8 cm

Substituindo na fórmula, fica:

Al = 2·3,1·0,65·1,8

Al = 7,25 cm²

c) O volume do ouro retirado equivale ao volume do cilindro. Logo:

V = π·r²·h

V = 3,1·(0,65)²·1,8

V = 3,1·0,4225·1,8

V ≈ 2,36 cm³