Question

1)Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, aprobabilidade de que ele seja aprovado é de 35%, enquanto na outra, pelo fato de a prova tersido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 50%. Nessas condições, aprobabilidade de que esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é:

Answer 1

Ola Karol.

Temos que a probabilidade do aluno ser aprovado em pelo menos 1 é:

A probabilidade de não ser reprovado em nenhuma.

$P(A) = 1- P(N)$

Onde P(N) = probabilidade de não passar.

P(A) = Probabilidade de passar.

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Temos que:

P(N) = Reprovação1 x Reprovação 2

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Como a primeira universidade tem 35% de chance de passar.

Teremos que:

Reprovação1 = 100% - 35%

Reprovação1 = 65%

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Como a segunda universidade tem 50% de chance de passar:

Teremos que:

Reprovação 2 = 100%-50%

Reprovação 2 = 50%

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Então:

P(N) = 65%x50%

$\\ P(N) = \frac{65}{100} * \frac{50}{100} \\ \\ P(N) = 0,65*0,50 \\ \\ P(N) = 0,325$

Tinhamos lá encima que:

$P(A) = 1- P(N)$

Substituindo P(N) teremos:


$\\ P(A) = 1-0,325 \\ \\ P(A) = 0,675$

↓

Passando para porcentagem.

P(A) = 67,5 %

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{Ola\´\ Karol}}$

Vamos fazer este exercício por etapas.

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Universidade A:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{35}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{65}{100}$

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Universidade B:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{50}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{50}{100}$

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Agora vamos fazer o seguinte, calcular a probabilidade de passar apenas na ''A'' , de passar na "A'' e ''B'' , e de passar apenas na ''B'' , e no final somar tudo , que assim teremos a resposta esperada :D

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Probabilidade de ser aprovado apenas na A:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na A e ser reprovado na B.

$\dfrac{35}{100}\times\dfrac{50}{100} = \dfrac{1750}{10000} = \boxed{{0,175~~ou~~\dfrac{17,5}{100}}}$

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Probabilidade de ser aprovado na A e B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado em cada uma.

$\dfrac{35}{100}\times \dfrac{50}{100} =\dfrac{1750}{10000}=\boxed{{0,175~~ou~~\dfrac{17,5}{100}}}$

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Probabilidade de ser aprovado apenas na B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na B e ser reprovado na A.

$\dfrac{50}{100}\times \dfrac{65}{100}=\dfrac{3250}{10000} =\boxed{{0,325~~ou~~\dfrac{32,5}{100}}}$

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Agora somando tudo temos:

$\dfrac{17,5}{100} +\dfrac{17,5}{100} +\dfrac{32,5}{100} =\boxed{\boxed{{\dfrac{67,5}{100}}}}$

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$Gabarito=>\Large\boxed{\boxed{{67,5\%}}}$

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Espero ter ajudado!