Question

1- Um agrimensor vê o topo de um prédio segundo um angulo de 30 graus. aproximando-se 70m do prédio e observa o mesmo ponto, sob um angulo de 60 graus. determine a altura do prédio.

Answer 1

H=35✓3
uso de Tangente
Espero ter ajudado.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja h a altura do prédio e x distância entre o agrimensor e o prédio na segunda situação

• $\sf tg~60^{\circ}=\dfrac{h}{x}$

$\sf \sqrt{3}=\dfrac{h}{x}$

$\sf h=x\sqrt{3}$

• $\sf tg~30^{\circ}=\dfrac{h}{x+70}$

$\sf \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{h}{x+70}$

Substituindo $\sf h$ por $\sf x\sqrt{3}$:

$\sf \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{x\sqrt{3}}{x+70}$

$\sf \dfrac{1}{3}=\dfrac{x}{x+70}$

$\sf 3x=x+70$

$\sf 3x-x=70$

$\sf 2x=70$

$\sf x=\dfrac{70}{2}$

$\sf x=35$

Logo, a altura do prédio é:

$\sf h=x\sqrt{3}$

$\sf \red{h=35\sqrt{3}~m}$