Question

1 - (UFSM-RS) Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada pela relação v(t) = at2 + b, em que v(t) é o número de elementos vivos no tempo t (meses). Sabendo que o último frango morreu quando t = 12 meses após o início da experiência, a quantidade de frangos que ainda estava viva no 10‚ mês é:

a) 80.

b) 120

c) 300

d) 100.

e) 220

Answer 1

Oi Thamiris :)

V(t)=at²+b
Quanto t=0 haviam 720 frangos. Logo:

V(0)=a0²+b=720
 b=720

Quanto t=12 todos os frangos morreram então:
V(t)=at²+b
V(12)=a.12²+720=0
144a+720=0
144a=-720
a=-720/144
a=-5

Portanto a função será:
V(t)=at²+b
V(t)=-5t²+720

Calculando agora quando t=10 ou 10° mês:
V(t)=-5t²+720
V(10)=-5.10²+720
V(10)=-5.100+720
V(10)=-500+720
V(10)=220

Portanto concluímos que haviam 220 frangos ainda vivos no 10° mês.  

Espero que tenha gostado :) 

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

A amostra foi de 720 frangos , e a lei de sobrevivência era dada pela fórmula : v(t) = at² + b. A questão nos fala que v(t) é o número de elementos vivos e ''t'' é os meses.

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O último frango morreu quando t era 12 ( t=12 ) e a questão quer saber a quantidade de frangos vivos no 10º mês.

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Quanto o ''t'' era 0 (zero) pois 1 mês só é fechado quando se tem todos os dias decorridos , portanto t=0 é o inicio do primeiro mês , todos os frangos eram vivos e nenhum tinha morrido ainda , logo temos:

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v(t) = at² + b

720 = a(0)² + b

720 = a*0 + b

720 = b

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Quando o ''t'' era 12 , todos os frangos tinham morrido , logo temos:

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v(t) = at² + b  ====> OBS :( b=720 )

0 = a(12)² + (720)

0 = a*144 + 720

0 = 144a + 720

- 720 = 144a

-720/144 = a

-5 = a

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Agora vamos saber a quantidade de frangos vivos no 10º mês, substituindo os valores de '' a e b '' na fórmula da lei de sobrevivência , temos :

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v(t) = at² + b

v(t) = -5(10)² + 720

v(t) = -5*100 + 720

v(t) = -500 + 720

v(t) = 220

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Portanto no 10º mês a quantidade de frangos vivos era 220.

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Espero ter ajudado!